圆【章节复习】压轴题-辅助圆 题集C6(学生版).pdf

圆【章节复习】压轴题-辅助圆题集C6

1.在和中，，若点是的中点，连接，．

特殊发现：

如图，若点，分别落在边，上，则结论：成立（不要求证明）．

问题探究：

把图中的绕着点顺时针旋转．

图

（1）如图，若点落在边的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成

立，请说明理由．

图

（2）如图，若点落在边上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，

请说明理由．

图

（3）

记，当为何值时，总是等边三角形？（请直接写出的值，不必说明理由）

2.在正方形中，是一条对角线．点在射线上（与点、不重合），连接，平移

，使点移动到点，得到，过点作于点，连接，．

（1）若点在线段上，如图，

1

①依题意补全图；

②判断与的数量关系与位置关系并加以证明．

ABAABB

DPCDDCC

图备用图

（2）若点在线段的延长线上，且，正方形的边长为，请写出求

长的思路．

3.如图，在中，，为中点，为线段上的一个动点，于点．

图

（1）

求证：．

（2）

如图，若平分，求的值．

图

（3）如图，延长线交于点，若，，，直接写出

的值．

图

2

3