相似【章节复习】压轴题-旋转类 题集C6(教师版).pdf

相似【章节复习】压轴题-旋转类题集C6

1.如图，在中，．，连接，．

（1）判断与的数量关系，并证明你的结论．

（2）若，，，．

1的长为．

2点，分别为，的中点，连接，写出求长的思路．

【答案】（1）．

（2）

1

2思路见解析．

【解析】（1）∵，，

∴，，

∵，

∴．

在和中，

，

∴≌（），

∴．

（2）过作，交的延长线于，

1

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

1

∴

．

2

∵，，

∴，

∵，分别为，的中点，

∴，，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

由①知，，

∴，

即可求出的长．

【标注】【知识点】全等三角形的对应边与角

2.如图，已知正方形在直线的上方，在直线上，是射线上一点，以为

边在直线的上方作正方形．

2

（1）连接，观察并猜测的值，并说明理由．

（2）如图，将图中正方形改为矩形，，（，为常数），

是射线上一动点（不含端点），以为边在直线的上方作矩形，使顶点

恰好落在射线上，当点沿射线运动时，请用含，的代数式表示的

值．

【答案】（1）．

（2）

【解析】（1）