相似【章节复习】压轴题-动点问题 题集C0(教师版).pdf

相似【章节复习】压轴题-动点问题题集C0

1.如图，点在线段上，，，为射线，且，动点以每秒个单

位长度的速度从点出发，沿射线做匀速运动，设运动时间为秒．

（1）

当秒时，则，．

（2）当是直角三角形时，求的值．

（3）如图，当时，过点作，并使得，求证：．

为了证明，小华同学尝试过点作交于点．试利用小华同学给

我们的启发补全图形并证明．

【答案】（1）;

（2）或．

（3）证明见解析．

【解析】（1）

，．

（2）①∵，

∴不可能是直角．

②当时，

1

∵，

∴．

∴，即．

∴．

③当，如图，过点作于点，

则，，，，．

∵，，

∴，

∴．

∴，

即，

即，解得，（舍去）．

（3）补全图形，如图，

∵，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴．

又∵，

∴．

2

又∵，

∴，

∵．

∴．

∴，即．

∵，

∴．

∴．

∴，．

∴．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

2.如图，已知中，，，，点以每秒个单位的速度从向运

动，同时点以每秒个单位的速度从→→方向运动，它们到点后都停止运动，设点，运

动的时间为秒．

（1）在运动过程中，请你用表示，