圆【章节复习】压轴题-辅助圆 题集C6(教师版).pdf
文本预览下载声明
圆【章节复习】压轴题-辅助圆题集C6
1.在和中，，若点是的中点，连接，．
特殊发现：
如图，若点，分别落在边，上，则结论：成立（不要求证明）．
问题探究：
把图中的绕着点顺时针旋转．
图
（1）如图，若点落在边的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成
立，请说明理由．
图
（2）如图，若点落在边上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，
请说明理由．
图
（3）
记，当为何值时，总是等边三角形？（请直接写出的值，不必说明理由）
【答案】（1）成立．
（2）成立．
1
（3）
当为时，总是等边三角形．
【解析】（1）如图，过点作于点，
图
成立，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∵点是的中点，
∴，
又∵，
∴．
（2）如图，过点作于点，过点作于点，连接，
图
成立，理由如下：
∵，，
在和中，
，
∴≌（），
∴，
在和中，
，
2
∴≌（），
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∵点是的中点，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴．
（3）如图，
图
∵总是等边三角形，
∴将绕着点顺时针旋转，仍是等边三角形，
∵
显示全部