圆【章节复习】压轴题-动点函数 题集C2(教师版).pdf

圆【章节复习】压轴题-动点函数题集C2

1.如图，点是⊙中直径上的一个动点，过点作交⊙于点，点是直径上一

固定点，作射线交⊙于点．

已知，，设线段的长度为，线段的长度为．

小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探索．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

图

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）在图中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图

象．

图

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为．

【答案】（1）．

（2）画图见解析．

（3）

1

【解析】（1）如图中，连接，、．

∵，，

∴，

在中，，

在中，，

由，可得，

图

∴．

故答案为．

（2）如图：

（3）观察图像可得：当时，的取值约为．

【标注】【知识点】函数图象与实际问题

2.如图，是半圆弧上一动点，连接、，过圆心作交于点，连接．已

知，设，两点间的距离为，，两点间的距离为．

小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而

变化的规律进行探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

2

（3）结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长的取值范围是．

【答案】（1）

（2）答案见解析．

（3）

【解析】（1）画图，测量即可．

（2）

（3）．

【标注】【知识点】函数图象与实际问题

3.如图，点是以为直径的⊙上一动点，过点作⊙直径，过点作于点．已知

，设弦的长为，，两点间的距离为（当点与点或点重合时，的值

为）．

小冬根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小冬的探究过