圆【章节复习】压轴题-新定义等角点 题集C30(学生版).pdf

圆【章节复习】压轴题-新定义等角点题集C30

1.顺次连接平面直角坐标系中，任意的三个点，，．如果，那么称为

“黄金角”．

已知：点，，，．

（1）在，，，四个点中能够围成“黄金角”的点是．

（2）当时，直线（）与以为直径的圆交于点（点与点，不

重合），当是“黄金角”时，求的取值范围．

（3）当时，以为直径的圆与的任一边交于点，当是“黄金角”时，求

的取值范围．

2.在平面直角坐标系中，给出如下定义：

对于⊙及⊙外一点，、是⊙上任意两点，当最大时，称这个角为点关于⊙

的“视角”．

直线与⊙相离，点在直线上运动，当点关于⊙的“视角”最大时，称这个最大的“视角”

为直线关于⊙的“视角”．

（1）如图，⊙的半径为，

1已知点，直接写出点关于⊙的“视角”．已知直线，直接写出直线

关于⊙的“视角”．

1

2若点关于⊙的“视角”为，直接写出一个符合条件的点的坐标．

（2）⊙的半径为，

备用图

1点的坐标为，直线经过点，若直线关

于⊙的“视角”为，求的值．

2圆心在轴正半轴上运动，若直线关于⊙的“视角”大于，直

接写出圆心的横坐标的取值范围．

3.如图，在平面直角坐标系中，点与点的坐标分别是，．

y

7

6

5

4

3

2

1

x

–1O12345678

–1

–2