相似【章节复习】压轴题-旋转类 题集C9(学生版).pdf

相似【章节复习】压轴题-旋转类题集C9

1.以平面上一点为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作和，其中

．

（1）点、、分别是、、的中点，连接、．

如图，当点、分别在、的延长线上时，=．

（2）如图，将图中的绕点沿顺时针方向旋转角，其他条件不变，判断

的值是否发生变化，并对你的结论进行证明．

（3）如图，若，点在线段上，且．点是线段上的一个动点，在将

绕点旋转的过程中，线段长度的最小值为，最大值为．

备用图

2.在中，，分别是，边上的点，将绕点顺时针旋转到．

（1）如图，若，，，分别为，的中点，证明：．

（2）如图，若为任意三角形且，，与交于点，猜想

是否成立？请说明理由．

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3.如图，与是等腰直角三角形，直角边、在同一条直线上，点、分别是

斜边、的中点，点为的中点，连接、．

图

（1）与的数量关系是，位置关系是．

（2）现将图中的绕着点顺时针旋转（），得到图，与，分

别交于点，．请判断（）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明

理由．

图

（3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，，且，

，如图，请写出与的数量关系，并加以证明．

图

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