整式乘法【章节复习】压轴题--整式乘法几何意义 题集C5(学生版).pdf

整式乘法【章节复习】压轴题--整式乘法几何意义

题集C5

1.如图，把边长为的大正方形纸片一角去掉一个边长为的小正方形纸片，将余下纸片（图中的阴

影部分）按虚线裁开重新拼成一个如图的长方形纸片（图中阴影部分）．

请解答下列问题：

（1）回答问题：

1设图中的阴影部分纸片的面积为，则．

2图中长方形（阴影部分）的长表示为，宽表示为，设图中长方形

（阴影部分）的面积为，那么（都用含、的代数式表示）．

（2）从图到图，你得到的一个分解因式的公式是：．

（3）利用这个公式，我们可以计算：．

解：原式

，

，

，

，

，

，

，

阅读上面的计算过程，请计算：．

2.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图可以得到

．请解答下列问题：

1

图

（1）写出图中所表示的数学等式：．

图

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．

（3）利用()中得到的结论，解决下面的问题：

若，，则．

（4）小明同学利用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方

形纸片拼出了一个面积为的长方形，则．

图

3.如图所示，图中各小块均为矩形，根据不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式：

（1）该等式为．

（2）利用（）中的结论解决下列问题：已知，，求

的值．

2

4.为解决沙区拥堵问题，在三峡广场附近拟建一个地下长方形车库，图案设计如图所示，已知

长方形长为米，宽为米，在长方形内部修等宽为米的安全通道，四角修完全

一样的正方形临时停车位，且正方形临时停车位的边长为米，若安全通道铺红色地胶，临

时停车位铺黄色地胶，其余部分铺绿色地胶．