第四节（2）隐函数微分法.pptx

9.5隐函数微分法

隐函数的求导公式定理9.6的某一邻域内具有连续的偏导数,0,),(00=yxF0，),(00≠yxF′y则方程0),(=yxF在点),(00yxP的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数.并有它满足条件)(00xfy=，设函数),(yxF在点),(00yxP(1)(2)(3)yxF′F′dxdy-=（1）

解令则例9.27已知求

定理9.9设,(0xP),00zy的某一邻域内有连续的偏导数;,(0xF0;),00=zy0;),,(000≠zyxFz则方程,,(yxF0)=z在点),,(000zyxP能唯一确定一个单值连续函数),,(yxfz=它满足条件),,(000yxfz=并有zxFFxz-=??，zyFFyz-=??(2)(3)的某一邻域),,(zyxF在点(1)函数(2)内且具有连续偏导数的

例9.28讨论方程在原点附近确定的二元隐函数及其偏导数。解令连续，由定理9.9可知在原点附近二元函数且能确定一个偏导存在的

9.5.3方程组确定的隐函数求导举例

9.5.3方程组确定的隐函数求导举例

9.5.3方程组确定的隐函数求导举例

9.5.3方程组确定的隐函数求导举例