高等数学10.1二重积分的概念与性质.pdf

第十章 重积分 §1. 二重积分的概念与性质 一、二重积分问题的提出 z f (x , y ) １．曲顶柱体的体积 曲顶柱体体积= ？ D 特点： 曲顶. 柱体体积= 底面积× 高 特点：平顶. 1. 曲顶柱体的体积 S S : z =f (x,y ) z 元素法 元素法 1 任意分割区域 D,化整为零 2 以平代曲 0 y  i D x 1. 曲顶柱体的体积 S : z =f (x,y ) z 元素法 元素法 1 任意分割区域 D,化整为零 2 以平代曲 V f (x ,y ) i i i i 3 积零为整 n V  f (x i ,y i )i i 1 0 y .  i D x 1. 曲顶柱体的体积 S : z =f (x,y ) 元素法 z 元素法 1 任意分割区域 D,化整为零 2 以平代曲 V f (x , y ) i i i i n V  f (x , y ) 3 积零为整  i i i i 1 4 取极限 令分法无限变细 令分法无限变细 0 n