多元函数微分学复习题及答案.doc

第八章 多元函数微分法及其应用 复习题及解答 一、选择题 1. 极限 SKIPIF 1 0 = （提示：令 SKIPIF 1 0 ） （ B ） (A) 等于0 (B) 不存在 (C) 等于 SKIPIF 1 0 (D) 存在且不等于0或 SKIPIF 1 0 2、设函数 SKIPIF 1 0 ，则极限 SKIPIF 1 0 = （ C ） （提示：有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小） (A) 不存在 (B) 等于1 (C) 等于0 (D) 等于2 3、设函数 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ A ） （提示：①在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 处处连续；②在 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故在 SKIPIF 1 0 ，函数亦连续.所以， SKIPIF 1 0 在整个定义域内处处连续.） (A) 处处连续 (B) 处处有极限，但不连续 (C) 仅在（0,0）点连续 (D) 除（0,0）点外处处连续 4、函数 SKIPIF 1 0 在点 SKIPIF 1 0 处具有偏导数是它在该点存在全微分的 （ A ） (A)必要而非充分条件 (B)充分而非必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 5、设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 = （ B ） (A) SKIPIF 1 0 (B) SKIPIF 1 0 (C) SKIPIF 1 0 (D) SKIPIF 1 0 6、设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ A ） （A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D） SKIPIF 1 0 7、设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 　　　　 （　C　） （A） SKIPIF 1 0 　 （B） SKIPIF 1 0 　　 （C） SKIPIF 1 0 　 （D） SKIPIF 1 0 8、若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 = （ D ） (A) SKIPIF 1 0 (B) SKIPIF 1 0 (C) SKIPIF 1 0 (D) SKIPIF 1 0 9、设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ A ） (A) 2 (B) 1+ln2 (C) 0 (D) 1 10、设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ D ） (A) SKIPIF 1 0 (B) SKIPIF 1 0 (C) SKIPIF 1 0 (D) SKIPIF 1 0 11、曲线 SKIPIF 1 0 在点 SKIPIF 1 0 处的法平面方程是 （C ） (A) SKIPIF 1 0 (B) SKIPIF 1 0 (C)