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必刷大题26 概率与统计.docx
必刷大题26概率与统计
1.有甲、乙两个盒子，甲盒子中装有2个小球，乙盒子中装有4个小球，每次随机取一个盒子并从中取一个球.
（1）求甲盒子中的球被取完时，乙盒子中恰剩下2个球的概率；
（2）当其中一个盒子中的球被取完时，记另一个盒子恰剩下ξ个球，求ξ的分布列与数学期望E（ξ）.
解：（1）甲盒子中的球被取完时，乙盒子中恰剩下2个球，意味着总共取了四次球，第四次取到的一定是甲盒中的球，前三次中有一次取到甲盒中的球，另外两次取的是乙盒中的球，所以P＝C32（12）2×12×
（2）由题意知：ξ的可能取值为1，2，3，4，
当ξ＝1时，总共取了5次球，剩余的一个球可能在甲盒子中，也可能在乙盒子中，
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第5节 离散型随机变量及其分布列、数字特征.docx
第5节离散型随机变量及其分布列、数字特征
一、单项选择题
1.甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用ζ表示甲的得分，则{ζ＝3}表示（）
A.甲赢三局
B.甲赢一局输两局
C.甲、乙平局二次
D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
2.若离散型随机变量X服从两点分布，且P（X＝1）＝p，4－5P（X＝0）＝p，则p＝（）
A.18 B.1
C.13 D.
3.随机变量X的取值范围为{0，1，2}，若P（X＝0）＝14，E（X）＝1，则D（X）＝（
A.14 B.2
C.12 D.
4.已知甲、乙两种产业收益的分布列分别为：
甲产业收益分布列
收益X/亿元
－1
0
2
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湘教版七年级上册数学精品教学课件 第5章 5.2.1 条形统计图、折线统计图.ppt
条形统计图、折线统计图湘教版七年级上第5章数据的收集与统计图5.2.1统计图CC1234B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的条形统计图，下列四个说法：①共有10人得6分；②得5分和得7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个1【答案】C【点拨】因为有3人得6分，所以①错误；因为得5分和得7分的人数一样多，都是4人，所以②正确；因为得9分的有3人，得10分的有5人，即8名选手的成绩高于8分，所以③正确；参赛选手人数：4＋3＋4＋6
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04 高考真题衍生卷 命题区间19 随机变量及其分布.docx
命题区间19随机变量及其分布
(单项选择题每小题5分，多项选择题每小题6分，填空题每小题5分，解答题每小题13分，共70分)
考向一随机变量及其分布列、均值和方差
1．(2024·新高考Ⅰ卷T14)甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用)．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为________．
2．(2024·新高
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05 母题必读 命题区间20 统计与统计案例.docx
统计与统计案例
用样本估计总体、统计图表
命题角度：(1)扇形图；(2)折线图；(3)条形图和直方图；(4)用样本估计总体．
典例1(2023·新高考Ⅱ卷T19)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性，此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为p(c)；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为q(c)．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏诊率p(
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06 高考真题衍生卷 命题区间20 统计与统计案例.docx
命题区间20统计与统计案例
(单项选择题每小题5分，多项选择题每小题6分，解答题每小题13分，共85分)
考向一用样本估计总体、统计图表
1．(多选)(2023·新高考Ⅰ卷T9)有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则()
[A]x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数
[B]x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数
[C]x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差
[D]x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，…，x6的极差
2．(2024·新高考Ⅱ卷T4)某农业研究部门在面积相等的100块
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07 专题过关验收卷 专题七 概率与统计.docx
专题七概率与统计
(满分150分时间120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，m，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的35，则该组数据的第45百分位数是(
[A]4 [B]6
[C]8 [D]12
2．已知经验回归方程y＝bx＋0.6相应于点(2，5.5)的残差为－0.1，则b的值为()
[A]－2.4 [B]－2.5
[C]2.4 [D]2.5
3．在x-1x34
[A]4 [B]3
[C]2 [D]1
4．若随机变量X满足正态分布N(μ，σ2)，则有P(μ－σ≤X≤μ
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91 第十章 第3课时 成对数据的统计分析.DOCX
第3课时成对数据的统计分析
[考试要求]1．了解样本相关系数的统计含义．2．理解一元线性回归模型和2×2列联表，会运用这些方法解决简单的实际问题．3．会利用统计知识进行数据分析．
1．变量的相关关系
两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系，即不确定性关系．
2．相关关系的分类
(1)按变量间的增减性分为正相关和负相关．
①正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势；
②负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减小的趋势．
(2)按变量间是否有线性特征分为线性相关和非线性相关(曲线相关)．
①线性相关：如果两个
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2.5 第二单元 混合运算 解决问题（2）（课件）2025-2026学年度人教版数学三年级上册.pptx
第5课时解决问题（2）人教版数学三年级上册课件二、混合运算
复习导入比一比，算一算。64?28?1735?23+18=36?17=19=12+18=30=64?45=19=35?5=3064?(28+17) 35?(23?18)12÷2÷324÷8×212÷(2×3) 24÷(8÷2)=6÷3=2=3×2=6=12÷6=2=24÷4=6给每组算式中第一个算式的后面两个数加上括号，并改变运算符号后，运算顺序改变了，但是结果不变。
新知探究阅读理解已知条件所提问题①小明做了8朵花。②小红做的比小明少3朵。③小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花？8朵小明：小红：少3朵小军：？朵在劳动课上，小明做了
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2.6 第二单元 混合运算 解决问题（3）（课件）2025-2026学年度人教版数学三年级上册.pptx
第6课时解决问题（3）人教版数学三年级上册课件二、混合运算
复习导入计算：12×3+15÷5算式中加号两边的乘、除法可以同时计算，使计算过程简便。在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。若算式中加号（或减号）两边有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。=36+3=39
新知探究阅读理解已知条件所提问题①红珠子有72颗，黄珠子有56颗。②用8颗同色的珠子可以穿一条手链。红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？红珠子有72颗，黄珠子有56颗，8颗同色的珠子穿一条手链。红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？
新知探究分析解答（1）红珠子可以穿多少条手链？72÷8=9（条）56÷8
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汕头大学2021学年度第二学期《概率论与数理统计》期末考试试卷（B卷）及参考答案.docx
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汕头大学2021学年度第二学期
《概率论与数理统计》考试试卷（B卷）
考试范围：《概率论与数理统计》；满分：100分；考试时间：120分钟
院/系：__________专业：__________姓名：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（共7题，每题4分，共28分。下列每小题的四个选项中，有一项是最符合题意的，错选、多选或未选均无分）
1．设的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计(
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人教版数学四年级下册第八单元平均数与条形统计图[含答案].pdf
【重难点攻略】人教版数学四年级下册第八单元平均数与
形统计图
知识点1平均数的意义和计算方法的实际应用
平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数；它既可以描述一
组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
求平均数的方法：
移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
÷
公式法：总数量总份数＝平均数。
试卷第1页，共6页
注意：当两组数据的个数不同时，用总数量比较结果不公平，可以用两组数据的平均数来比
较。
1．下面的说法合理的是()。（填序号）
①132kg30kg
四（）班男生的平均体重是，女生的平均体重是。这个班上的男生丁丁一
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多元统计分析.pdf
关于各地区固定资产投资价格指数的分析
摘要：本文主要通过主成分分析、聚类分析和判别分析全国30多个省的固定资产投资指
数、建筑安装工程指数、设备工器具购置指数、其他费用指数进展分析。
关键词：主成分分析、欧氏距离、系统聚类分析、判别分析
一、导言：
注意微量信息引起的巨变.蝴蝶效应就是微量信息在一定条件下发生作用的过程。在我
们的经济活动中.每天的信息是大量的.这就要求我们从中发现那些经济能产生最大影响
的信息.有些是微量信息.有些是次级别的信息.本文的各地区固定资产投资价格指数就是一
个非常值得深入觉察的信息。该指数可以准确地反映固定资产投资中涉及的各类投资品和取
费工程价格变动趋势和变动幅
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多元方差分析.pdf
多元方差分析
导入：在一元统计中，关于正态总体N(〃,b2)的均值〃和方差。2的各种检验，已经给出
了4检验、t检验、F检验和/检验等。在多元统计中，对于多个指标的正态总体Np(4，Z),
各种实际问题同样要求对4和Z进行统计推断。本章我们主要讨论多元正态总体Np(〃,Z)
的均值向量4的检验，把一元统计中的单个正态总体，两个正态总体，多个正态总体均值4
的检验(一元方差分析)方法类比推广到单个多元正态总体，两个多元正态总体，多个多元
正态总体的均值向量4的检验(多元方差分析)。
1.预备知识
1.1霍特林(Hotelling)X分布
1.1.1霍特林(Hotelling)T?分布的定义
在一
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第三章 函数 解析.pdf
第三章函数
考点1按照如此规律操作下去，点的坐标问题
3
1.D【解析】如解图，∵第一个正方形的顶点A(0，)，
B(1，0)，∴OA3，OB1，∴正方形的边长
22
AB＋2，∠ABO60°，∴顶点P是底角为30°
1
的等腰三角形的顶点，∴顶点P在等边三角形中，过点
2
P，P分别作PH⊥x轴于点H，PH⊥x轴于点H，∵
12111222
正方形完全相同，∴PBAB2，∴BHDH3，PH1，
111111
DH1，PH3，∴OHOB+BH1+3，
122211
333
∴OHOH+HD+DH2+2，∴P(1+，1)，P(2+2，
21111212
3333
)，同理可得，P(3+3，1)，
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2025统计学考试简答题+答案.docx
2025统计学考试简答题+答案
一、基础知识（每题4分，共40分）
1.下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）
A.狡黠（xiá）癖好（pǐ）莘莘学子（shēn）长吁短叹（xū）
B.埋怨（mán）联袂（jué）戛然而止（jiá）锲而不舍（qiè）
C.炽热（zhì）星宿（xiù）刚愎自用（bì）参差不齐（cī）
D.提防（tí）发酵（jiào）言简意赅（gāi）莘莘学子（xīn）
2.下列各组词语中，没有错别字的一组是（）
A.寒暄度假村世外桃源走头无路
B.脉搏明信片墨守成规滥竽充数
C.松驰挖墙角金榜题名趋之若鹜
D.膺品候车室出其不意谈笑风声
3.依次填入下列各句横线处的词语，最
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2025年大学统计学期末考试题库：统计调查误差控制与数据分析软件操作与实践策略试题.pdf
2025年大学统计学期末考试题库：统计调查
误差控制与数据分析软件操作与实践策试
题
考试时间：分钟总分：分姓名：
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪项不是统计调查误差的来源？
A.抽样误差
B.非抽样误差
C.调查员误差
D.数据处理误差
2.在进行统计调查时，以下哪项措施不属于误差控制方法？
A.严格审查调查问卷
B.采用随机抽样
C.提高调查员素质
D.重复调查
3.下列哪项是描述总体与样本之间差异的指标？
A.平均数
B.标准差
C.极差
D.离散系数
4.下列哪项不是描述数据集中趋势的指标?
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.离散系数
5.下列哪项不是描述数据离散
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6.2 条形统计图和折线统计图 教案 浙教版数学七年级下册.pdf
分课时教学设计
《6.2条形统计图和折线统计图》教学设计
课型新授课J复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内分析条形统计图和折线统计图在小学数学教材内的基础上拓展他的宽度和增加他的深
度。这部分内是统计知识里的重要组成部分。它主要就是认识条形统计图和折线
统计图这两种统计图表，让大家学会从图表里获取信息，并且能根据这些信息解决
一些简单的实际问题。
学习者分析七年级的学生正处在好奇心旺盛，对周围世界充满探索欲望的阶段。在之前的学习
中，他们已经对一些简单的数据有了一定的认识，也会进行简单的数学运算。但对
于统计图表这种比较抽象的数学工具，他们可能还只是有一些模糊的概念。
教学目标1.进一步掌握条
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6.3 扇形统计图 教案 浙教版数学七年级下册.pdf
分课时教学设计
《6.3扇形统计图》教学设计
课型新授课j复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析有关统计图的认识，上一个课时已经在小学的基上加深认识了条形统计图、折线
统计图，这一节课继续将扇形统计图的知识进行复习，巩固并将扇形统计图在日常
生活中广泛应用。最后进行三种统计图的特点进行比较，学会在实例上选择合适的
统计图
学习者分析本单元的教学是在学生已有统计经验的基上，学习新知的。六年级的学生已经学
习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，
在此基上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。
教学目标1.掌握扇形统计图的特点和作用。
2.会用扇形统计图表示数据
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微观经济学模拟练习题（含参考答案）.docx
微观经济学模拟练习题（含参考答案）
一、单选题（共100题，每题1分，共100分）
1.已知消费者的收入是lOO元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元。假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和Y的边际效用分别是50和18。如要获得最大效用，他应该()。
A、减少X的购买量，增购Y
B、增购X、减少Y的购买量
C、同时增购X和Y。
D、停止购买
正确答案：A
2.序数效用论者认为，商品效用大小()。
A、取决于它们的价值
B、取决于它们的价格
C、可以比较
D、无法比较。
正确答案：C
答案解析：序数效用论者认为，商品的效用大小可以比较，但无法用具体的数值来表示。因此，选项C正确。