北师大版八年级下册数学课件5.4.2 分式方程（同步课件）.pptx

4.2分式方程第五章分式与分式方程北师大版八年级数学下册

学习目标1.掌握解分式方程的基本方法和步骤；（重点）2.了解分式方程增根产生的原因并能解决与增根有关的问题。（难点）

情境导入解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.什么是分式方程?分母里含有未知数的方程叫做分式方程.

情境导入移项解一元一次方程解：3x-2(x+1)=6，3x-2x=6+2，x=8.合并同类项未知数系数化为1去分母3x-2x-2=6，去括号

探索交流分式方程的解法1—还记得什么是方程的解吗？你能设法求出上一节课列出的分式方程的解吗？化成一元一次方程来求解.

探索交流2.8x解：方程两边同乘2.8x，得检验：将x=100代入原分式方程中，左边=右边，因此x=100是原分式方程的解.1400×2.8-1400=9×2.8x解得x=100.方程各分母最简公分母是：x=100是原分式方程的解吗？

例题欣赏?例题解析例1.解方程：解：方程两边都乘最简公分母x(x-2)，得解这个方程，得x=-3.检验：把x=-3代入原方程的左边和右边，得所以x=-3是原方程的解．

探索交流议一议在解方程时，小亮的解法如下：两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2x=2是原方程的根吗？

探索交流两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.

探索交流解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．当x=a时最简公分母是否为零x=a检验x=a是分式方程的解否x=a不是分式方程的解,是增根是

例题欣赏?例题解析例2.解方程：.解：方程两边都乘最简公分母2x，得解这个一元一次方程，得x=4.经检验：x=4是原方程的根.且不存在增根．

探索交流1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；简记为：“一化二解三检验”.解分式方程一般需要经过哪几个步骤?4.写出原方程的根.3.检验整式方程的解，判断是否存在增根；2.解这个整式方程；

例题解析例题欣赏?例3.当m的值为何值时分式方程会产生增根?解:方程两边都乘以,得解这个方程,得∵是原方程的增根而原方程的增根是∴解得

探索交流1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；简记为：“一化二解三检验”.解分式方程一般需要经过哪几个步骤?4.写出原方程的根.3.检验整式方程的解，判断是否存在增根；2.解这个整式方程；

练习巩固1.下列关于分式方程增根的说法正确的是()A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为0就是增根C．使分子的值为0的解就是增根D．使最简公分母的值为0的解是增根D

练习巩固2.解分式方程时，去分母后得到的整式方程是()A.2(x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=8A

练习巩固3.若关于x的方程有增根，求m的值.解：方程两边同乘(x-2)，∴m=0.∴x=2.∵该分式方程有增根，∴m=3x-6.合并同类项，得3x=6+m，得2-x+m=2x-4.

小结反思1.化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。2.解：解这个整式方程。3.检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4.写：写出结论注意：不要漏乘不含分母项。解分式方程的一般步骤：