北师大版八年级下册数学课件5.4.3 分式方程（同步课件）.pptx

4.3分式方程第五章分式与分式方程北师大版八年级数学下册

学习目标1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点）2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）

情境导入1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？分式方程整式方程转化去分母一化二解三检验有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.

探索交流列分式方程解应用题的步骤1—某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？第一年出租的房屋间数=第二年每间房屋的租金=第二年出租的房屋间数第一年每间房屋的租金+500出租房屋间数=所有出租房屋租金÷每间房屋租金

探索交流某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（2）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？则第二年每间房屋的租金为(x+500)元，根据题意，得解：设第一年每间房屋的租金为x元，解得x=8000.答：第一年每间房屋的租金为8000，第二年每间房屋的租金为8500.

探索交流列分式方程解应用题时，可以按照以下的步骤：①审：分析问题，寻找已知、未知及相等关系；②设：设恰当的未知数；③列：根据相等关系列出分式方程；④解：求出所列方程的根；⑤验：首先检验所求的根是不是分式方程的根，然后检验所求的根是否与实际相符；⑥答：写出答语.

解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年的水价为元/m3，根据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程的根.所以，该市今年居民用水的价格为2元/m3例题解析

例题欣赏?例题解析例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？表格法分析如下：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独完成这项工程需要x天.

例题解析解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是，根据题意得即方程两边都乘以2x,得解得x=1.检验：当x=1时，2x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.

例题解析例题欣赏?例2.朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？0180200

例题解析路程速度时间面包车小轿车200180x+10x分析：设小轿车的速度为x千米/小时面包车的时间=小轿车的时间等量关系：列表格如下：

例题解析解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度为x+10千米/小时，依题意得解得x＝90经检验，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合题意.答：面包车的速度为100千米/小时，小轿车的速度为90千米/小时.注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.

探索交流分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝×100%；(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；(3)行程问题：路程＝速度×时间．

例题解析例3.甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？例题欣赏?

例题解析解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字，由题意得解得x＝45.经检验，x＝45是所列方程的解．x＋5＝45＋5＝50.答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．

练习巩固1.解分式方程的结果是（）A.x=-2B.x=2C.x=4D.无解D

练习巩固A.B.C.D.