新北师大版初中数学八年级下册《5.4分式方程》ppt教学课件.pptx

第五章分式与分式方程5.4.1分式方程(第1课时)分式方程的概念及解法

素质目标

知识回顾

新课导入甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？①列车的速度×行驶时间=甲乙两地路程（1400）②乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9③高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．新课导入（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．新课导入（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？

新课探究为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？

新课探究由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点？你还能解释这些方程的意义吗？它们有什么共同的特点？分母中都含有未知数.

新课探究由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点？分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

新课探究进一步理解分式方程

典例精讲1、下列方程哪些是分式方程？

典例精讲2、下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程：（3）（4）（5）整式方程：（1）（2）（6）

判断一个方程是不是分式方程的方法：根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程就是分式方程，否则就不是分式方程．警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通分变形，更不能用等式的性质变形．归纳小结

典例精讲3.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意列出方程。

典例精讲分析：根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍”，甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲车间单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产所用时间＝33天”列方程．具体过程如下：甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子元件(x＋1.3x)个，根据题意可得方程：

归纳小结在实际问题中建立分式方程的模型，关键是要明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等，可以根据这些等量关系列出方程．

当堂检测1.判断下列方程是不是分式方程：解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．

2施工队要铺设一段全长2000m的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50m，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工xm，则根据题意所列方程正确的是()A.B.C.D.当堂检测A

课堂小结

作业布置完成教材P126习题5.7

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看