(北师大版)八年级数学下册《5.4分式方程》同步测试题(含参考答案).docx

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(北师大版)八年级数学下册《5.4分式方程》同步测试题(含参考答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．2 B．1 C．3 D．

2．为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种棵，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树棵，根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

3．若与互为相反数，则x的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．分式方程的解为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

6．关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组a+2x?2x+53

A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣9

7．已知关于x的分式方程的解为非正数，则m的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

8．解方程去分母正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意可列方程为.

10．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是．

11．若关于的分式方程有增根，则的值为．

12．若关于的分式方程有增根，则.

13．一个不透明的袋子中装着除了颜色外均相同的若干红球和6个蓝球，从中随机摸出一个球，如果摸到红球的概率是，那么袋子中共有个球．

14．分式方程的解为.

三、解答题

15．解分式方程：．

16．计算：

（1）；

（2）解方程：．

（3）先化简，再求值：4ab3?8a2

17．以下是小明同学解分式方程的过程：

解：……第一步，

……第二步，

……第三步，

，……第四步，

经检验：，是原方程的解．

（1）以上解题过程中，第一步变形的依据是（）

A．不等式的基本性质B．等式的基本性质C．分式的基本性质

（2）从第＿＿＿＿步开始出现错误，这一步错误的原因是＿＿＿＿；

（3）请求出该方程的正确解．

18．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

19．中国科学技术日新月异，尤其是中国高铁领跑世界，腾飞创客工作室利用电脑对“畅想号”和“和谐号”模型车的速度进行了模拟测试，路程为180千米，两车同时从起点出发、“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还有30千米，已知“畅想号”的平均速度比“和谐号”每小时快60千米，求两车各自的平均速度．

20．阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．市教育局向中小学生推出“童心读书会”分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点1200米和1800米的两地同时出发，参加分享活动．乙同学的速度是甲同学的速度的1.2倍，甲同学比乙同学提前4分钟到达活动地点．求甲、乙两同学的速度．

21．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，八年级某班组织40名学生到航天展览馆参观，已知展览馆分为，，三个场馆，用1000元购买场馆门票的张数与用800元购买场馆门票的张数相同，且每张场馆门票的价格比每张场馆门票的价格贵10元．

（1）分别求出场馆和场馆的门票价格．

（2）由于场地原因，要求到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票．若购买场馆的门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．

22．甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队先出发1小时后，甲救援队才出发，结果甲乙救援队同时到达灾区．求甲、乙两个救援队的平均速度各是多少？

参考答案

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】D

4．【答案】C

【解析】【解答】解：

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