5.4 分式方程 北师大版八年级数学下册同步课时作业(含答案).docx
5.4分式方程—八年级数学北师大版（2012）下册同步课时作业
1.分式方程的解为()
A. B. C. D.
2.公司研发的两个模型和共同处理一批数据.已知单独处理数据的时间比少2小时.若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成.设单独处理需要x小时，则下列方程正确的是()
A. B. C. D.
3.定义一种新运算(且).若,则c的值为()
A. B. C.0 D.1
4.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著,书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈,各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文,问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布,布长共3丈(1丈=10尺),已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺,根据题意可列方程是()
A. B.
C. D.
5.已知关于x的分式方程有增根,则m的值为()
A.3 B.-3 C.6 D.-6
6.已知关于x的分式方程的解为非负数,则的取值范围为()
A.且 B.且
C.且 D.且
7.若关于x的方程无解,则m的值为()
A.1 B. C.0 D.1或
8.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号表示a,b中较小的值,如.按照这个规定,方程的解为()
A.或2 B.2 C. D.无解
9.方程的解为______.
10.为了缅怀革命先烈,传承红色精神,某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍,设骑车师生的速度为.根据题意,可列方程____________.
11.若关于x的分式方程有增根,则______.
12.若关于x的分式方程无解，则a的值为________.
13.解方程：
(1)；
(2).
14.为传承我国传统节日文化,端午节前夕,某校组织了包粽子活动.已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子,甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲,乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.
答案以及解析
1.答案：C
解析：去分母得：,
解得：.
经检验,是原分式方程的解.
故选：C.
2.答案：C
解析：设单独处理需要x小时，则单独处理数据的时间小时，
依题意得，
故选：C.
3.答案：B
解析：∵,
∴,
解得,
经检验,是原方程的解,
∴原方程的解为,
故选：B.
4.答案：B
解析：由题意得
,
故选：B.
5.答案：D
解析：方程两边同时乘以,得,
,
方程有增根,
即,
,
故答案为：.
6.答案：A
解析：,
去分母得,
解得,
∵方程的解为非负数,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴a的取值范围是且,
故选：A.
7.答案：A
解析：关于x的分式方程化为整式方程为
解得,
由于原方程无解,即或,
∴分式方程有增根或,
∴或
∴,
故选：A.
8.答案：D
解析：当,即时,,
解得：,
经检验：是方程的根,
∵,
∴不是方程的解；
,
解得：,
经检验：是方程的根,
∵,
∴不是方程的解；
∴方程无解.
故选：D.
9.答案：/
解析：方程两边同乘,得,
解得,
故答案为：.
10.答案：
解析：∵汽车的速度是骑车师生速度的2倍,且骑车师生的速度为,
∴汽车的速度为,
根据题意得：,
故答案为：.
11.答案：3
解析：去分母得：,整理得：,
∵关于x的分式方程有增根,即,
∴,
把代入到中得：,
解得：；
故答案为：3.
12.答案：1或
解析：去分母得:，
整理得:，
当时，方程无解，故；
当时，时，分式方程无解，
则，
关于x的分式方程无解，则a的值为:1或.
故答案为:1或.
13.答案：(1)
(2)方程无解
解析：(1)
去分母得：,
解得：,
经检验是分式方程的解析：
(2)
去分母得：,
移项合并得：,
解得：,
经检验是增根,分式方程无解.
14.答案：甲组平均每小时包100个粽子,乙组平均每小时包80个粽子
解析：设乙组平均每小时包x个粽子,则甲组平均每小时包个粽子,
由题意得：
,解得：,
经检验：是分式方程的解,且符合题意,
∴分式方程的解为：,
∴
答：甲组平均每小时包100个粽子,乙组平均每小时包80个粽子.