5.4 分式方程 分层训练(含答案)初中数学北师大版八年级下册.docx
4分式方程（第1课时）
A组·基础达标逐点击破
1．下列方程中,不是分式方程的是（）
A．1x=2025
C．1x+3
2．下列方程中,是分式方程的是（）
A．x2?3x
C．23x2
3．若关于x的分式方程m+xx?1
A．?2 B．?4 C．2
4．《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）
A．3(x?
C．3(x?
5．[2024新疆]某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为
A．201.2x?20
C．201.2x?20
6．请你利用代数式x?2,
7．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同.设B种奖品的单价是x元，则根据题意可列方程为____________________.
8．小明上周日在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶,“五一”节再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比上周日便宜0.5元,小明比上次多买了2袋牛奶,只比上次多用了2元钱.若设小明上周日买了x袋牛奶,则根据题意可列方程为________________________.
B组·能力提升强化突破
9．某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8h
10．甲、乙共同完成一项任务需要4天,如果由一人单独完成,那么甲需要的天数等于乙的2倍,如果设乙单独完成这项任务需要x天,列出x满足的方程.
11．将总价值为300元的甲种原料与总价值为480元的乙种原料混合后,其单价比原甲种原料的单价少0.30元,比原乙种原料的单价多0.20元.混合后的单价x应满足怎样的分式方程？
C组·核心素养拓展素养渗透
12．【应用意识，模型观念】某部队要进行一次急行军训练,路程为32km.大部队先行,出发1h后,由特种兵组成的突击小队才出发,结果突击小队比大部队提前
4分式方程（第2课时）
A组·基础达标逐点击破
1．分式方程x?
A．x=2 B．x=3 C．
2．[2024德阳]分式方程1x
A．x=3 B．x=2 C．
3．[2024泸州]分式方程1x
A．x=?73 B．x=?1
4．当x=________时，分式15?
5．[2024北京]方程12x
6．解下列分式方程：
（1）5x
（2）1x
（3）[2024陕西]2x
（4）[2024包头]x?
B组·能力提升强化突破
7．解分式方程2xx+1
A．?1或?2 B．?1或2 C．1或2
8．[2024齐齐哈尔]如果关于x的分式方程1x?m
A．m1且m≠
C．m1 D．m
9．若关于x的分式方程2(x?a)
10．[2024达州]若关于x的方程3x?2
11．[2024石家庄模拟]已知关于x的方程k2x
（1）当k取何值时，此方程的解为x=
（2）当k取何值时，此方程会产生增根?
（3）当此方程的解是正数时，求k的取值范围.
C组·核心素养拓展素养渗透
12．[2024重庆A卷]【运算能力】若关于x的不等式组4x?13x+1
4分式方程（第3课时）
A组·基础达标逐点击破
1．[2023东营改编]为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某中学针对八年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉的价格提高了0.4元.设第一批面粉的采购量为xkg
A．96001.5x?6000
C．60001.5x?9600
2．某地区实施财政补贴条例,支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元.若同样用11万元所购买的此款空调台数,条例实施后比条例实施前多10%
3．[2024长春模拟]某花卉商店用1000元购进一批多肉植物，很快售完；该商店又用1500元购进第二批同种多肉植物，所购数量是第一批的1.2倍，但每株多肉植物的进价比第一批多2元．求第一批多肉植物每株的进价．
4．[2024