高等数学下考试题库.pdf

《高等数学》试卷1（下）

一.选择题(3分xlO)

1.点叫(2,3,1)到点监(2,7,4)的距离|以%|=().

A.3B.4C.5D.6

2.向。=-：+2/+1,6=2：+/,则有().

A.五〃bB.ahC.=(

3.函数)，=/-Y—),2+1的定义域是().

+y~-)

222

A.卜,x+/2)B.|X,y|lx+y2))

22

C.[X,y*/+y2K2JD卜必x+y2}

4.两个向2与B垂直的充要条件是().

A.-Z?=0B.axb=OC.a-b=OD.a+b=0

5.函数z=/+),3_3盯的极小值是().

A.2B.-2C.ID.-1

6.设z=xsiny,则包().

办(用

A.立B,-也C・V2D.-A/2

22

7.若〃级数£1收敛，则().

n=]〃

A.p1B.pIC.pID.p1

8.幕级数£工的收敛域为().

n=l〃

A.[-1,1]B(-1,1)C.(-1,1]

9.某级数名目在收敛域内的和函数是（）.

«=0\27

A.—B.二-C.—D.—

—2—x

1x2—x1—x

10.微分方程p―ylny=0的通解为（）.

xxxcx

A.y=ceB.y=eC.y=cxeD.y=e

二.填空题（4分x5）

L一平面过点A（）（,0,3）且垂直于直线A8,其中点夙2,7,1）,则此平面方程为

2.函数z=sin”（）的全微分是.

3.设z=/）/一3盯3一盯+1,贝U”=__________________________________.

dxdy

4.丁匚的麦克劳林级数是.

三.计算题（5分x6）

1.设z=esinu,而〃=xy,u=x+y,求包，包.

dxdy

2.已知隐函数z=zx（,y）日方程/_2），2+22-41+22-5=0确定，求空，竺

dxdy

3计算JJsinJx?+）理do,其中£:乃2《炉+）,2工4层.

D

4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积