3.【高等数学】题库（三）.pdf

一、单项选择 1 2 1、设曲线y yx  tan 和 在它们交点处两切线的夹角为 ，则 = （ ）。 x （Ａ） ； （Ｂ）； （C） ； （Ｄ） 。 1 1 2 3 k  2、函数f(x)etan x ，且f ( )e ，则k （ ）。 4 1 1 1 2 （Ａ） ； （Ｂ） ； （C） ； （Ｄ） 。 2 f(1x) f(1) f(x) lim 2 y f(x) (1,2) 3、已知 为可导的偶函数，且 ，则曲线 在 处切线的方程 x0 2x 是 。 （Ａ）y4x6；（Ｂ）y4x2；（C）yx3；（Ｄ）yx1。 f (xx) f (x)2 2 4、设 f(x)可导，则lim = 。 x0 x （Ａ） ； （Ｂ） 2f(x)； （C） 2f (x) ； （Ｄ）2f(x)f (x) 。 0 5、函数 有任意阶导数，且  2 ，则 (n) = 。 f(x) f (x)[f(x)] f (x) （Ａ）n[f(x)]n1 ；（Ｂ）n![f(x)]n1；（C）(n1)[f(x)]n1；（Ｄ）(n1)![f(x)]2 。 2 f(x 2x) f(x)0 0 6、若 f(x)x ，则lim = （ ） x0 x （Ａ） ； （Ｂ） ； （C） ； （Ｄ） 。 2x x 4x 4x 0 0 0 7、设函数 在点 处存在  和  ，则   是导数  存在的（ ） f(x) x f (x) f (x) f (x) f (x) f (x) 0  0  0  0  0 0 （Ａ）必要非充分条件； （Ｂ）充分非必要条件； （C）充分必要条件； （Ｄ）既非充分又非必要条件。 8、设 则  （ ） f(x)x(x1)(x2)(x99) f (0) （Ａ） ； （Ｂ） ； （C） ； （Ｄ） 。 99 99 99! 99! 1 9、若