第五章 一元一次方程(易错与强化)(解析版).pdf
第五章一元一次方程
【指点迷津】
1.下列方程变形正确的是()
A.若5x﹣6=7,则5x=7﹣6B.若﹣3x=5,则
C.若5x﹣3=4x,则5x﹣4x=3D.若,则x=2
【答案】C
【解答】解:A.5x﹣6=7,
移项,得5x=7+6,故本选项不符合题意;
B.﹣3x=5,
方程两边都除以﹣3,得x=﹣,故本选项不符合题意;
C.5x﹣3=4x,
移项,得5x﹣4x=3,故本选项符合题意;
D.x=,
方程两边都乘2,得x=,故本选项不符合题意.
故选:C.
2.下列方程变形错误的是()
A.由﹣5x=2,得x=﹣B.由y=1,得y=2
C.由3+x=5,得x=5﹣3D.由3=x﹣2,得x=3+2
【答案】A
【解答】解:A.由﹣5x=2,得x=﹣,故此选项符合题意;
B.由y=1,得y=2,故此选项不合题意;
C.由3+x=5,得x=5﹣3,故此选项不合题意;
D.由3=x﹣2,得x=3+2,故此选项不合题意;
故选:A.
3.由a=b,得,那么c应该满足的条件是c≠0.
【答案】c≠0.
【解答】解:根据等式的性质2可得,
若a=b,当c≠0时,,
故答案为:c≠0.
4.已知4x+8=10,那么2x+8=9.
【答案】9.
【解答】解:∵4x+8=10,
∴2x+4=5,
∴2x+8=2x+4+4=5+4=9.
故答案为:9.
5.利用等式的性质解方程并检验:.
【答案】见试题解答内容
【解答】解:根据等式性质1,方程两边都减去2,
得:,
根据等式性质2,方程两边都乘以﹣4,
得:x=﹣4,
检验:将x=﹣4代入原方程,得:左边=,右边=3,
所以方程的左右两边相等,故x=﹣4是方程的解.
6.用等式性质解下列方程:
(1)4x﹣7=13(2)3x+2=x+1.
【答案】见试题解答内容
【解答】解:(1)4x﹣7=13
移项得:4x=20,
方程两边同时除以4得:
x=5;
(2)3x+2=x+1
移项得:3x﹣x=﹣2+1,
合并同类项得:
2x=﹣1,
解得:x=﹣.
【指点迷津】
7.解方程,去分母正确的是()
A.2(2x+1)=1﹣3(x﹣1)B.2(2x+1)=6﹣3x﹣3
C.2(2x+1)=6﹣3(x﹣1)D.3(2x+1)=6﹣2(x﹣1)
【答案】C
【解答】解:,去分母得2(2x+1)=6﹣3(x﹣1).
故选:C.
8.解方程,去分母正确的是()
A.2x+3﹣x+1=15﹣xB.2x+6﹣x+1=15﹣3x
C.2x+6﹣x﹣1=15﹣xD.2x+3﹣x+1=15﹣3x
【答案】B
【解答】解:,
去分母,方程两边同时乘以6,
2(x+3)﹣(x﹣1)=3(5﹣x),
2x+6﹣x+1=15﹣3x,
故选:B.
9.解方程:.
【答案】x=