新北师大版第五章《一元一次方程》复习课件.ppt

一元一次方程复习 知识结构: 一元一次方程 方程 一元一次方程 等式的性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 依据概念解答相关问题 一元一次方程的求解 典型题分类剖析 方程的解 一、已知下列方程： (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E) (F)3x+3＞1 其中是一元一次方程的有 (填序号） A、E 题组一： 一、一元一次方程的概念 （2）如果关于x的方程 是一元一次方程，那么 。 （3）写一个根为 的一元一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ,则 。 题组二： 题组三：（方程的简单应用） （1）若 。 （2）若 是同类项，则2m-3n= 。 （3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。 （4）若 与 互为倒数，则x= 。 -3 -4 -1.5 -3 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式 性质2 1）不要漏乘不含分母的项 2）分母有两项要加括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号 移项法则 1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒 1）把系数相加 二、解一元一次方程的一般步骤 解方程: 2 3x+1 -2 10 3x-2 5 2x+3 = - 去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号 想一想 (1) 解： 4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12 8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12 8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12 – 18x = – 3 x = 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 不对 两边同时除以10,得 火眼金睛 例：解下列方程： 解：原方程可化为： 注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。 去分母, 得5x –（1.5 - x）= 1 去括号，得 5x – 1.5 + x = 1 移项, 得 5x + x = 1 + 1.5 合并同类项,得 6x= 2.5 两边同除以6, 得x= 解方程：（1）2(X-1)=5X-3  （2） 列方程解应用题的步骤： 1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系； 2.设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）； 3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系； 4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值； 5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称。 三、列一元一次方程解应用题 列方程中常见的实际问题中的等量关系： 1.行程问题: 路程=时间×速度 2.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间 3.营销问题: 商品利润=商品进价×商品利润率 (或商品利润=商品售价－商品进价) 4.水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度=船在静水中的速度－水速 顺水速度=船在静水中的速度＋水速 5.相遇时,分段距离和等于相距. 追及时,快者路程=慢者路程与相距之和。 1.某工地有32人参加挖土和运土,