精品解析：湖南省怀化市洪江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）.docx

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2023年洪江市七年级下学期期末质量监测试卷

数学

（本试卷共6页，24题，考试时间：120分钟，全卷满分：150分）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题箭作：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的排答题区域均无效．

4．考试结束后，将答题卡上交．

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1.我国是一个历史悠久的多民族国家，每个民族都有自己的特色元素，针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案．下面是其中的四幅，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知是二元一次方程的一组解，则的值是（）

A.7 B. C.1 D.11

3.下列运算正确是（）

A. B.

C. D.

4.下列式子由左到右的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，下面条件能判断的是（）

A. B. C. D.

6.我市某中学举办了一次以“我中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

7.如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.二次三项式是一个完全平方式，则的值是（）

A3 B. C. D.

9.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）

A.1cm B.3cm C.5cm或3cm D.1cm或3cm

10.如图，中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大8，则代数式的值为（）

A.32 B.16 C.4 D.8

二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）

11计算：___________．

12.分解因式：_________．

13.已知方程是一个关于的二元一次方程，的值为___________．

14.一组数据的众数是2，则这组数据的平均数是___________．

15.如图，与互补，，则的度数是___________．

16.如图，点是长方形边上两点，点是边上的点，连接，，分别将沿翻折，点恰好都与对角线上的点重合，若，则___________．

三、解答题（本大题共8小题，满分86分）

17.解方程组：

18.先化简，再求值：，其中，．

19.如图，，点在的延长线上，点在的延长线上，且平分．

（1）求证：；

（2）若，求．

20.我市的湖南筑水旅游开发有限公司与马拉维浙江商会签订《文化旅游交流合作框架协议），双方拟组织商会筹资2亿美元，共同组建旅游开发投资公司，充分利用我市作为杂交水稻的发源地优势，打造具有中国特色和非洲特色的文化旅游品牌，给人们带来了独特的文化体验，为了更好的服务远道而来的客人，为游客保驾护航，助力城市旅游服务的完善，我市政府准备购进一批新能源汽车，开设我市文化特色专线，方便游客的出行．据了解在某汽车公司2辆A型汽车、3辆B型汽车的共计售价80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的共计售价95万元．

（1）问A、B两种型号的汽车每辆售价分别为多少万元？

（2）市政府计划正好用200万元从该汽车公司购买以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），已知销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，市政府共有几种购买方案？汽车公司最大利润是多少元？

21.为庆祝2023年两会胜利召开、学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分.竞赛成绩如图所示：

众数

中位数

方差

八年级竞赛成绩

九年级竞赛成绩

（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由；

（2）请根据图表中的信息，回答下列问题.

①表中____、____.

②现要给成绩突出的年级领奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级领奖？

（3）若规定成绩100分获特等奖，90分获一等奖