精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版）.docx
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2024年上学期溆浦一中期中考试七年级数学
（考试时间：120分钟总分：120分）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1.已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：，
，
，
故选：C．
2.下列运算正确的是（）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项法则、多项式除单项式法则、积的乘方、完全平方公式进行计算即可．
【详解】解：与不同类项，不能合并，故A选项不符合题意；
，故B选项不符合题意；
，故C选项符合题意；
，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查合并同类项法则、多项式除单项式法则、积的乘方、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3.已知与是同类项，则和的值分别为（）
A.5和1 B.1和5 C.和5 D.和1
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得，解方程组即可得到答案．
【详解】解；∵与是同类项，
∴，
解得，
故选：B．
4.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）
A.102° B.112° C.120° D.128°
【答案】A
【解析】
【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=26°，根据平角定义，则∠EFC=154°（图a），进一步求得∠BFC=154°-26°=128°（图b），进而求得∠CFE=128°-26°=102°（图c）．
【详解】解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，
∴∠BFE=∠DEF=26°，
∴∠EFC=154°（图a），
∴∠BFC=154°-26°=128°（图b），
∴∠CFE=128°-26°=102°（图c）．
故选：A．
【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质和平角定义，根据折叠能够发现相等的角是解题的关键．
5.已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体代值的数学思想．首先利用整体代值的数学思想可以得到与的值，然后解关于m、n的方程组即可求解．
【详解】解：∵二元一次方程组的解为，
∴关于m、n的二元一次方程组中，
解得：，
故选D．
6.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别表示下列六个字：中、爱、我、苗、游、美；现将因式分解，结果呈现的密码可能是（）
A.我爱美 B.苗中游 C.美我苗中 D.爱我苗中
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查因式分解．将所给整式利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解，再与所给的整式与对应的汉字比较，即可得解．
【详解】解：
，
∴结果呈现的密码信息可能是：爱我苗中，
故选：D．
7.以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）同位角相等；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了余角的性质，平行线的性质，对顶角的性质，垂线的性质，点到这条直线的距离．根据余角的性质，平行线的性质，对顶角的性质，垂线的性质，点到这条直线的距离判断即可．
【详解】解：（1）同角或等角的余角相等；正确；
（2）两直线平行，同位角相等；错误；
（3）对顶角相等；正确；
（4）相等的两个角不一定是对顶角；错误；
（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；正确；
（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段的长度叫做点P到直线m的距离．错误；
故选：C．
8.如图，某中学的校园中有甲、乙两块边长为的正方形场地．场地甲中间有一个边长为的正方形喷水池，四周为草坪；场地乙的上方是长为、宽为的长方形花卉区，下方为草坪．那么甲、乙两块场地中草坪面积的比是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了平方差公式在几何图形中的应用，根据图形分别用含a、b的式子表示出甲、乙两图中草坪的面积即可得到