精品解析：湖南省怀化市溆浦县部分校2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试题（解析版）.docx
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2022年上学期八年级数学期中考试卷
考试范围：第1-2章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题(共32分)
1.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A.5，4，3 B.5，12，13 C.6，8，10 D.6，4，7
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理逆定理，只要验证两较小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、∵，
∴5，4，3可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；
B、∵，
∴5，12，13可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；
C、∵，
∴6，8，10可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；
D、∵，
∴6，4，7不可以作为直角三角形的三边长，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形的三边长，只要利用勾股定理逆定理加以判断即可．
2.如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若，则∠2的度数为（）
A.126° B.136° C.120° D.144°
【答案】A
【解析】
【分析】根据直角三角形的性质可得∠3的度数，由两直线平行，同位角相等可得∠4的度数，根据邻补角互补可得∠2的度数．
【详解】解：∵∠1=36°，
∴∠3=90°-36°=54°，
∵AB∥CD，
∴∠4=∠3=54°，
∴∠2=180°-54°=126°，
故选A
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，直角三角形两锐角互余．
3.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分面积为（）
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了矩形的折叠问题，矩形的性质和折叠的性质，勾股定理，以及间接法求三角形的面积，解题的关键是利用勾股定理正确求出的长度，先证明≌，得到，设，则，根据勾股定理，求出x，然后利用的面积减去的面积，即可得到答案．
【详解】解：由折叠和矩形的性质可知，，，
又∵，
∴（），
∴，
设，则，
在中，由勾股定理，得：
，
解得：，
∴；
故选：C．
4.下列关于四边形的说法，正确的是（）
A.四个角相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形
C.有两边相等的平行四边形是菱形 D.两条对角线相等的菱形是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定方法逐项分析即可．
【详解】A、四个角相等的四边形是矩形，说法错误，不符合题意；
B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，说法错误，不符合题意；
C、邻边相等的平行四边形是菱形，说法错误，不符合题意；
D、两条对角线相等的菱形是正方形，说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定，熟悉特殊平行四边形的判定方法是关键．
5.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
【答案】A
【解析】
【分析】根据菱形和三角形中位线的性质，得四边形为平行四边形，且，再根据矩形的性质分析，即可得到答案．
【详解】菱形，如图
根据题意，分别连接、、、、、
∵菱形
∴
根据题意，、、、分别为、、、中点
∴，，，
∴四边形为平行四边形，且
∴四边形为矩形
故选：A．
【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、三角形中位线知识；解题的关键是熟练掌握矩形、菱形、三角形中位线的性质，从而完成求解．
6.一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（）
A.米 B.米 C.10米 D.米
【答案】D
【解析】
【分析】设旗杆原来高度为x米，则由题意可得AB、BC的长，由勾股定理建立方程即可求得x．
【详解】设旗杆原来高度为x米，则由题意得米，米
∵AB⊥AC
∴由勾股定理得：
即
化简得：
由算术平方根的定义得：
即旗杆的高为米．
故选：D
【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，由题意设未知数，勾股定理建立方程是关键．
7.如图，?ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（）
A. B.6 C.10 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】过作，连接,构造直角三角形,利用勾股定理求出即可．
【详解】过作，连接
四边形为平行四边形
又,
四边形为矩形
在中，
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，以及矩形的判定，同时结合勾股定理进行相关计算，熟练掌握平行四边形的相关性质定理是解决本题的