0910高等数学A试题解答.ppt

CH1-3 一元函数微分学 CH4-6 一元函数积分学 一、基本概念: 极限: 连续: 导数： 微分： 定义、性质、无穷小(替换)、两准则两极限 定义式、三个条件、单侧连续、间断点的分类 定义式、几何意义、求导公式与法则(复合) 二、关系: 极限存在 连续 可导 可微 定义式、几何意义、求微公式与法则(复合) 三、计算: 四、应用: 一、基本概念: 二、计算: 定义、性质(定)、意义、常用恒等式 （注意结果中的常数C） （注意对称性的应用） 三、应用: (1) 平面图形的面积 直角坐标情形 参数方程 极坐标情形 (2) 体积 平行截面面积为已知的立体的体积 (3) 平面曲线的弧长 A．曲线弧为 弧长 B．曲线弧为 C．曲线弧为 弧长 CH12 微分方程 二、基本计算: 求解方程 三、应用: 一、基本概念: 微分方程的解;类型;特解形式 高等数学A，B(一)模拟试题 1. 一、 填空题（每小题3分，共15分） 解 3. 一、 填空题（每小题3分，共15分） 解 4. 一、 填空题（每小题3分，共15分） 解 根据不定积分的运算性质和基本函数的积分公式,可计算简单函数的不定积分.称为直接积分法. 5. 一、 填空题（每小题3分，共15分） 解 1. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 收敛的数列必定有界,但是有界数列不一定收敛 如数列{(-1)n}. 2. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 第一类间断点 可去间断点 跳跃间断点 左右极限都存在 第二类间断点 无穷间断点 振荡间断点 左右极限至少有一个不存在 在点 间断的类型 3. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 4. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 解: 设曲线和切线的交点坐标为 则切线方程为 把原点代入切线方程，得 所以 5. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 微分运算与求不定积分的运算是互逆的. 1. 三、求极限（10分） 解 2. 三、求极限（10分） 解 2. 三、求极限（10分） 解 四、计算题（每小题8分，共32分） 1. 解 四、计算题（每小题8分，共32分） 2. 解 于是所求积分为 四、计算题（每小题8分，共32分） 3. 解：