高等数学c习题解答全部.doc

高等数学习题解答 习题一 一．单项选择题 1、A 2、D 3、C 二．填空题 1、 2、（－9，1） 三．计算题 1、（1）解 函数要有意义，必须满足 即 定义域为 （2）解 函数要有意义，必须满足 解得或 3．（1）解 由 得 交换、y得反函数为 （2）解 由 得 交换、y得反函数为 4．（1）解 只有t=0时，能；t取其它值时，因为 ，无定义 （2）解 不能，因为，此时无意义 5．解（1） (2) 令 则 6．解 7．解 设 所以 解得 习题二 一．单项选择题 1、A 2、B 3、D 二．填空题 1、1 2、单调增加 三．计算题 1、（1）解 因为 所以函数是偶函数 （2）解 因为 所以函数是奇函数 （3）解 所以函数是奇函数 2．解 因为 而的周期为，所以是周期函数，周期为 3．解 由 得 表面积： 四 证明 习题三 一．单项选择题 1、C 2、C 3、B 4、C 二．填空题 1、1 2、a 3、 4、2，0 5、1 三．判断正误 1、对； 2、对； 3、错 四．（1） 证明 令 只要，取 当时，恒有 所以 （2）证明 因为，对取定的，存在M0，当xM时，有 故当xM时， 习题四 一．单项选择题 1、B 2、B 3、B 4、D 二．填空题 1、 2、0，6 3、 4、2，－2 三．判断正误 1、错； 2、错； 3、错； 四．计算题 1、原式＝ 2、原式＝ 3、原式＝ 4、原式＝ 5、原式＝ 6、、原式＝ 7、因为 所以 习题五 一、1.B， 2.A, 3. B 二、1. 2．０ 三、1. （1） （2） （3） （4） 2． （1） （2） （3） (4)(中间思维过程同前) （5） 四． 1.证明： 2.证明： 只要证明原数列单调有界就可以达到目的 习题六 一、1．B，2．B，3．B，4．B，5。B 二、1．，2。可去，3。1个 三、1．解： 2．解： 有 四、证明： 习题七 一、1．A，2．C 二、1．充分，必要，2。-2，3。必要 三、1． （1）解： （2）解： 2．解： 为第二类 3.解： 有 四、1。证明： 2．证明： 习题八 一、1．B，2．A，3。D 二、1．-2， 2．1 三、1．（1）解： （2）解： 2．（1）解： （2）解： 3．（1）解： （2）解： 4。解： 习题九 一、1．D，2．D，3．A 二、1．，2.-2() 3., 三、1．（1），（2）。，（3）。，（4）。 2．（1），（2），（3），（4） （5），（6），（7） （8） 3、（1）， (2), (3), (4) 四（1） 证明： （2）证明： 习题十 一、1．D 2．C 二、1． 2．0 三、计算题 1．求下列函数的高阶导数 (1)，求 解： (2)设求（提示：） 解： 2．设和都三阶可导，，求， 解： 3、 （1） 解： （2）解： 4、 （1）解： （2）解： 5、 解： 6、求曲线在处的切线方程，法线方程 解： 切线方程： 法线方程： 习题十一 一、1．A C 2．A 3．B 二、1． 2． 3． 三、1、（1） （2） （3） （2） 2、 3、 4、 5、 7、 （1） （2）略 习题十二 三、1、原