高等数学(空间解析几何)习题及解答.doc

高等数学向量代数与空间解析几何习题.pptx 向量代数与空间解析几何 习题课;一、主要内容;向量线性运算;1、向量概念;向量坐标表示式：;直线;1、空间直角坐标系;共面;二、经典例题;例2;例3;而;令;两式相减得;例5;而;例6;由题设知;例7;即有;第21页;例8;代入已知直线方程，得;例9;所求投影直线方程为;例10;即为所求平面法向量;例11;故所求旋转曲面方程为;例12;解二;;;解一;因为为法向量;记;解二;;例14;;又过B且与z轴相交;解二;所求直线方程为;过B作平面，使得;故即为与z轴交点

2025-04-20 约小于1千字 45页立即下载

高等数学-空间解析几何与向量代数习题.pptx 第七章空间解析几何与向量代数习题课;一、向量基本概念;4．单位向量：;;;一、平面与直线方程;3．直线方程：;则它们夹角为：;（3）直线与平面相交（夹角）;;;三、空间曲线;;【例2】确定值，使向量与向量;;;解法2：因三向量两两垂直，故可在直角坐标系中设;;;;;;（2）平行四边形面积;直线与平面经典例题;;;;;【例4】求与平面平行，且与之距离;代入所设平面方程得所求平面方程为;可取;;求平面法向量与二者分别垂直，平面法向量可用向量积求得。;;于是所求平面方程为;;;从而所求直线方程为;;化为参数方程为，将已知直线参数方程代入;;;;;【例13】求直线在平面;则二者数量积为零，即;【例1

2025-04-23 约小于1千字 50页立即下载

高等数学向量代数与空间解析几何习题.pptx 向量代数与空间解析几何习题课一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何 向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念（一）向量代数 1、向量的概念向量的模、单位向量、零向量、自由向量、相等向量、负向量、平行向量、向径.2、向量的线性运算加、减、数乘3、向量的表示法向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量： 01向量的坐标：03各种积的坐标表达式02模、方向余弦的坐标表示式04两向量平行、垂直的条件4、数量积、向量积、混合积向量的坐标表示式：（二）空间解析几何直线曲面曲线平面参数方程旋转曲面柱面二次曲面一般方程参数方程一般方程对称式方程点法式方程一般方程空间直角坐标系 1、空间

2025-05-30 约1.79千字 10页立即下载

空间解析几何与向量代数-《高等数学》单元测试及详细解答.doc 1《高等数学》单元测试及详细解答 1 PAGE 第第PAGE 54页第七单元 空间解析几何与向量代数一、填空题 1、已知与垂直，且，则_________,_________。 2、一向量与轴和轴成等角，而与轴组成的角是它们的两倍，那么这个向量的方向角为___________。 3、。 4、若两平面与互相垂直，则。 5、通过两点(1,1,1)和(2,2,2)且与平面垂直的平面方程是____________。 6、已知从原点到某平面所作的垂线的垂足为点()，则该平面方程为_________。 7、设平面，若过点，则又若与平面成角，则。 8、一平面过点(),它在轴上的截距为，在轴

2020-02-24 约6.23千字 18页立即下载

高等数学 A 自测自检题解答提示第章 空间解析几何与向量代数.doc 第8章 空间解析几何与向量代数第一部分:必做题一、选择填空题 1．已知，，且，则．提示：．由，，且知道，，因此． 2．设直线与平面平行，则．提示：直线的方向向量为，平面的法线向量为，由数量积，即解得． 3．通过原点且垂直于直线的平面方程为．提示：所求平面的法线向量可取为，因此所求平面方程为． 4．平面与平面的位置关系是( )． (A) 相交但不垂直 (B) 互相垂直 (C) 平行但不重合 (D) 互相重合提示：由于两个平面的法线向量分别为和，不互相平行也不互相垂直，因此是相交但不垂直． 5

2017-03-25 约1.53千字 3页立即下载

《高等数学》第7章空间向量与空间解析几何.ppt 第7章向量代数与空间解析几何 知识目标了解二次曲面的标准方程；理解空间直角坐标系、向量的概念；会判断平面与平面、直线与直线以及直线与平面间的关系；掌握向量的线性运算、向量平行和垂直的条件、几种常见的曲面方程；熟练掌握两点间的距离公式、平面与直线的各种方程. 能力目标通过几何问题代数化，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力. 7.1 空间向量及其线性运算了解空间向量的概念,掌握空间向量的基本定理及其意义,建立空间直角坐标系，以向量为工具,利用空间向量的坐标和相关运算解决空间中的几何问题. 7.1.1 空间直角坐标系通常把x 轴和y 轴配置在

2017-06-27 约4.21千字 63页立即下载

高等数学(下)空间解析几何与向量代数7—3.ppt ;一、向量在轴上的投影与投影定理;;证;空间两向量的夹角的概念：;空间一点在轴上的投影;空间一向量在轴上的投影;关于向量的投影定理（1）;定理1的说明：;关于向量的投影定理（2）;二、向量在坐标轴上的分向量与向量;由例1知; 向量在轴上的投影;按基本单位向量的坐标分解式：;向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式;解;由题意知：;非零向量的方向角：;由图分析可知;当时，;方向余弦的特征;解;解;;解;向量在轴上的投影与投影定理.;思考题;思考题解答;练习题;;练习题答案

2017-04-16 约字 31页立即下载

高等数学向量代数与空间解析几何总结.pptx 一、主要内容;向量线性运算;1、向量概念;(1)加法：;向量分解式：;向量加减法、向量与数乘积等坐标表示式;向量模长坐标表示式;4、数量积;5、向量积;//;请归纳向量数量积和向量积在几何中用途;请归纳向量数量积和向量积在几何中用途（续）;请归纳向量数量积和向量积在几何中用途（续）;请归纳向量数量积和向量积在几何中用途（续）;直线;横轴;空间直角坐标系;它们距离为;曲面方程定义：;研究空间曲面两个基本问题：;方程特点:;（2）圆锥面;[2]柱面;从柱面方程看柱面特征：;(3)抛物柱面;[3]二次曲面;（3）马鞍面;3、空间曲线;如图空间曲线;[3]空间曲线在坐标面上投影;;[4]空间

2025-04-23 约小于1千字 65页立即下载

高等数学讲义第7章空间解析几何与向量代数.pptx 第七章空间解析几何与向量代数平面解析几何中用直角坐标或极坐标建立了平面内的点与一组有序数的联系.我们引进空间直角坐标系来建立空间中点与一组有序数的联系.过空间一个定点o,作三条互相垂直的数轴x轴、y轴z轴,统称坐标轴.它们的正向符合右手法则.点o称为坐标原点,三个坐标轴将空间分成八个卦限.0yzx§1.空间直角坐标系1.空间直角坐标系设M为空间一个已知点,过M点作三个平面分别垂直于x轴、y轴、z轴的交点依此为P、Q、R,这三点在坐标上的坐标分别为x、y、z.这组数x、y、z称为M的坐标,记为M(x,y,z)这样就建立了M与有序数组(x,y,z)之间的一一对应关系.2.轴的平移设有一空间直角坐

2025-05-23 约1.97千字 10页立即下载

高等数学向量代数与空间解析几何总结.pptx 一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何空间解析几何与向量代数习题课向量的线性运算向量的表示法向量积数量积向量的积向量概念（一）向量代数定义:既有大小又有方向的量称为向量.01自由向量、02相等向量、03负向量、04向径.05重要概念:06零向量、07向量的模、08单位向量、09平行向量、101、向量的概念加法：减法：向量与数的乘法：2、向量的线性运算向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标表示式：向量的坐标：向量的表示法向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式 ABC数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式(点积、内积

2025-05-30 约2.03千字 10页立即下载

高等数学下册（第2版）课件：空间解析几何习题课.ppt YANGZHOUUNIVERSITYYANGZHOUUNIVERSITYYANGZHOUUNIVERSITYYANGZHOUUNIVERSITYL.P206-P211*L.P206-P211*习题课一、内容小结二、实例分析空间解析几何一、内容小结空间平面一般式点法式截距式1.空间直线与平面的方程为直线的方向向量.空间直线一般式对称式参数式为直线上一点;面与面的关系平面平面垂直:平行:夹角公式:2.线面之间的相互关系直线线与线的关系直线垂直:平行:夹角公式:平面:垂直：平行：夹角公式：面与线间的关系直线:3.相关的几个问题(1)过直线的平面束方程(2)点的距离为到平面?：Ax+By+Cz+D=0

2025-03-14 约1.01千字 16页立即下载

高等数学(同济六版)PPT——空间解析几何与向量代数习题课.ppt 习题课一、内容小结空间直线 2.线面之间的相互关系线与线的关系面与线间的关系 3. 相关的几个问题 (2)点 (3) 点二、实例分析例2. 求直线例3. 求过点( 2 , 1 , 3 ) 且与直线例4. 求直线例5. 设一平面平行于已知直线例6. 求过直线L: 例7. 求过点例8.直线思考与练习解答: P51 21(4) * L.P206-P211 L.P206-P211 L.P223例10 一、内容小结二、实例分析机动目录上页下页返回结束 空间解析几何 第八章空间平面一般式点法式截距式三点式

2017-11-22 约1.67千字 22页立即下载

高等数学六版同济大学下册空间解析几何与向量代数的习题.ppt 导数与微分 * 第五章习题课一.主要内容二.典型例题一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何 向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念（一）向量代数直线曲面曲线平面参数方程旋转曲面柱面二次曲面一般方程参数方程一般方程对称式方程点法式方程一般方程空间直角坐标系（二）空间解析几何 二、典型例题例1 解由题设条件得解得例2 解过已知直线的平面束方程为由题设知由此解得代回平面束方程为例3 解将两已知直线方程化为参数方程为即有例4 解所求投影直线方程为例5 解由于高度不变, 故

2017-11-17 约小于1千字 27页立即下载

《高等数学解析几何》课件.ppt ********************高等数学解析几何本课程旨在帮助您深入理解高等数学中的解析几何概念，掌握相关知识和技能，为后续学习打下坚实的基础。课程目标和大纲课程目标1.掌握平面直角坐标系、向量、直线、圆、二次曲线的基本概念和性质。2.了解空间直角坐标系、空间向量、空间直线、空间平面的基本概念和方程。3.掌握解析几何的基本方法和技巧，并能应用于解决实际问题。课程大纲1.平面直角坐标系2.平面向量3.直线和圆4.二次曲线5.空间直角坐标系6.空间向量7.空间直线和平面8.空间曲线和曲面平面直角坐标系1定义2性质3应用平面直角坐标系的基本概念1坐标轴x轴和y轴，垂直相交于原点O2坐标系由两

2025-03-01 约2.83千字 30页立即下载

高等数学（解析几何）.PPT 一、空间点的直角坐标二、空间两点间的距离二、空间两点间的距离一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面一、椭球面三、双曲面一、空间曲线的一般方程一、区域例6 方程x 2?y 2?R 2表示怎样的曲面？解方程x 2?y 2?R 2在xOy 面上表示圆心在原点O、半径为R的圆．在空间直角坐标系中，这方程不含竖坐标 z，即不论空间点的竖坐标 z 怎样，只要它的横坐标x和纵坐标y 能满足这方程，那么这些点就在这曲面上．因此，过xOy 面上的圆x 2?y 2?R 2，且平行于 z 轴的直线一定在

2017-11-17 约7.22千字 71页立即下载