高等数学向量代数与空间解析几何总结.pptx

一、主要内容;向量

线性运算;1、向量概念;(1)加法：;向量分解式：;向量加减法、向量与数乘积等坐标表示式;向量模长坐标表示式;4、数量积;5、向量积;//;请归纳向量数量积和向量积

在几何中用途;请归纳向量数量积和向量积

在几何中用途（续）;请归纳向量数量积和向量积

在几何中用途（续）;请归纳向量数量积和向量积

在几何中用途（续）;直线;横轴;空间直角坐标系;它们距离为;曲面方程定义：;研究空间曲面两个基本问题：;方程特点:;（2）圆锥面;[2]柱面;从柱面方程看柱面特征：;(3)抛物柱面;[3]二次曲面;（3）马鞍面;3、空间曲线;如图空间曲线;[3]空间曲线在坐标面上投影;;[4]空间立体或曲面在坐标面上投影;4、平面;[4]平面夹角;5、空间直线;[3]空间直线参数方程;直线;[5]两直线位置关系：;直线与平面夹角公式;二、经典例题;例2;由题设知;例3;即有;;例4;所求投影直线方程为;例5;故所求旋转曲面方程为;;;例8、已知点A(1,2,5)，B(-2,0,-3),C(1,-3,0)，求点D(4,3,0)

关于平面ABC对称点。;例9、求证两直线;例10.求直线;解法2因为直线l方程可写为;l方向向量为s={1,1,－1}，π法线向量为n={1，－1，2};测验题;‖;;;;;;;