高等数学（第三版）上册（刘金舜）习题解答.pdf
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高等数学(第三版)上册(刘金舜)习题解答
习题1
I.用集合符号写出下列集合
(I)大J30的所有实数的集合；
(2)圆F+2=25上所有的点组成的集合；
(3)椭圆号+，=1外部一切点的集合.
解：(1)0=|x!x30,xgR!；
(2)〃=|(f)|/+=25；|
(3)0={(x,y)4+卷
2.指出卜列集合哪个是空集
4=|x|x--5=5|,
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习题8
1.给定空间宜角坐标系中的点。(3.-I,-2),试求：
(1)点。关于：坐标平面对称的点的坐标；
(2)点〃关.坐标轴对称的点的坐标；
(3)点P关卜坐标原点对称的点的坐标.
解：设空间中点P(x0,/0,ɪo),则点。关于
(1)三坐标平湎对称的点的坐标分别为:
关于x。〉平面对称的点的坐标为P,(x0,y0,-z°)；
关于平面对称的点的坐标为匕(方.
关于yOz平面对称的点的坐标为匕(-/
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习题 8
L给定空间宜角坐标系中的点P(3. - 1, -2),试求：
(1)点P关于三坐标平面对称的点的坐标；
(2)点，关r三坐标轴对称的点的坐标；
(3)点。关于坐标原点对称的点的坐标•
解：设空间中点P (X。，。，工。 ),则点。关于
(1)三坐标平面对称的点的坐标分别为：
关于X。 〉平面对称的点的坐标为R(χ°,°. -z°);
关于平面对称的点的坐标为匕(％, -°,z°);
关于 平面时称的点的坐标
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高等数学第三版上册 第三章第三节 习题3 3
高等数学第三版上册 第三章第三节 习题3period;3
第三节 函数的最值
求60—65题中函数的最大值和最小值。 60．
x ∈[0,4] 解：y
值y=4+4=8
61．y=sin 3x+cos 3x, x ∈[
-π3π, ] 44
-π3π, 44
0，函数为增函数，没有驻点。在x ∈[0,4]上，最小值y=0，最大解：y =3sin 2xcosx-3co s 2xsinx=3sinxcosx（sinx-cosx ），令y =0，在x ∈[内，得驻点x=0，x= f
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高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案解析习题全(陈策提供).doc
习题一
1. 下列函数是否相等,为什么?
解: (1)相等.
因为两函数的定义域相同,都是实数集R;由知两函数的对应法则也相同;所以两函数相等.
(2)相等.
因为两函数的定义域相同,都是实数集R,由已知函数关系式显然可得两函数的对应法则也相同,所以两函数相等.
(3)不相等.
因为函数的定义域是,而函数的定义域是实数集R,两函数的定义域不同,所以两函数不相等.
2. 求下列函数的定义域
解: (1)要使函数有意义,必须
即
所以函数的定义域是.
(2)要使函数有意义,必须
即
所以函数的定义域是[-3,0)∪(0,1).
(3)要使函数有意义,必须
即
所以函数的定义
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高等数学（第三版）崔信习题答案.pdf
《高等数学》参考答案
第一章练习题和基础训练
练习题1.1
1.(1)x2-2≥0,∴定义域为{x|x≥√2或x≤-√2};
(2)由题意知从而解得x≠0且x≥-3,
+3≥0
故所求定义域为{x|x≥-3且x≠0};
(3)由题意知从而解得x≠0且-1≤x≤1,
≠o≥0
故所求定义域为{x|-1≤x≤1且x≠0};
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二、导数与微分一、导数和微分的概念及应用二、导数和微分的求法1
一、导数和微分的概念及应用导数:当时,为右导数当时,为左导数微分:关系:可导可微2
应用:(1)利用导数定义解决的问题(3)微分在近似计算与误差估计中的应用(2)用导数定义求极限1)推出一些最根本的导数公式及求导法那么其他求导公式都可由它们及求导法那么推出;2)求分段函数在分界点处的导数,及某些特殊函数在特殊点处的导数;3)由导数定义证明一些命题.3
例1.设f?(x0)存在,求解:原式=4
故有：5
例３.设处连续,且解:6
解:又所以使f(x)在x=0处连续.处的连续性及可导性.既f(x)在x=0处可导.7
练习1讨论函数在x
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习题课:导数与微分一、导数和微分的概念及应用二、导数和微分的求法1
一、导数和微分的概念及应用导数:当时,为右导数当时,为左导数微分:关系:可导可微2
应用:(1)利用导数定义解决的问题(3)微分在近似计算与误差估计中的应用(2)用导数定义求极限1)推出一些最根本的导数公式及求导法那么其他求导公式都可由它们及求导法那么推出;2)求分段函数在分界点处的导数,及某些特殊函数在特殊点处的导数;3)由导数定义证明一些命题.3
例1.设f?(x0)存在,求解:原式=4
故有：5
解:原式=且联想到凑导数的定义式6
例4.设处连续,且解:7
例5.设试确定常数a,b使f(x)处处可导,并求f?(x)解:得
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五、复合函数 初等函数 基本初等函数 第一章 小结 自变量 因变量 对应法则f 函数的两要素: 定义域与对应法则. 思考：当x变化时，面积S与x之间是否为函数关系? (1) 符号函数 几个特殊的函数举例 1 -1 x y o (2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数 1 2 3 4 5 -2 -4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -3 x y o 阶梯曲线 例如 [1.5]=1 [-1.5]=-2 有理数点 无理数点 ? 1 x y o (3) 狄利克雷函数 在自变量
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;第一节;;;如果L是xoy面上的曲线弧,;3.性质;二、对弧长的曲线积分的计算法;点;;如果曲线L的方程为;例1.计算;例2.计算半径为R,中心角为;例3.计算;例4.计算曲线积分;例5.计算;思考:例5中?改为;例6.计算;例7.有一半圆弧;内容小结;3.计算;思考与练习;2.设均匀螺旋形弹簧L的方程为;故重心坐标为;第二节目录上页下页返回结束;;2.L为球面;第二节;一、对坐标的曲线积分的概念与性质;;3)“近似和”;2.定义.;若?为空间曲线弧,记;3.性质;二、对坐标的曲线积分的计算法;对应参数;特别是,如果L的方程为;例1.计算;例2.计算;例3.计算;例4.设在力场;;三、两类曲
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高等数学（第三版）课件：重积分.pptx
;三、二重积分的性质;解法:类似定积分解决问题的思想:;1)“分割”;4)“取极限”;;2)“取近似”;两个问题的共性：;二、二重积分的定义及可积性;引例1中曲顶柱体体积:;二重积分存在定理:;三、二重积分的性质;特别,由于;7.(二重积分的中值定理);例1.比较下列积分的大小:;例2.判断积分;例3.估计下列积分之值;;四、曲顶柱体体积的计算;;;内容小结;;2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0y1,则;3.计算;4.证明:;第二节目录上页下页返回结束;备用题;2.判断;*三、二重积分的换元法;一、利用直角坐标计算二重积分;当被积函数;;;例2.计算;例3.计算;例4.交换下列积分顺序;例
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高等数学c习题解答全部.doc
高等数学习题解答
习题一
一．单项选择题
1、A 2、D 3、C
二．填空题
1、 2、（－9，1）
三．计算题
1、（1）解 函数要有意义，必须满足
即 定义域为
（2）解 函数要有意义，必须满足
解得或
3．（1）解 由 得 交换、y得反函数为
（2）解 由 得 交换、y得反函数为
4．（1）解 只有t=0时，能；t取其它值时，因为 ，无定义
（2）解 不能，因为，此时无意义
5．解（1）
(2) 令
则
6
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高等数学（第二版）下册习题解答
第8章向量代数与空间解析几何
一、主要内容
1.向・的概念及其代数运算
■向量的概念
向■的定义 既有大小又有方向的量称为向量，记为拓跖（其中Ml是
起点，峪是终点），或简记为
向■的模（长度）向量的大小称为向量的模，记为I访通I或IM.
单位向■ 模为1的向量称为单位向量.与α同向的单位向量以%表示・
% =击,或α = ∣0∣”.
负向■ 与向量。大小相等、方向相反的向量称为。的负向量，记为一以
零向量 模为
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第一章函数、极限与连续
(A)
1.区间卜,包)表示不等式()
A.avxv+coB.«C.axD.ax
2.若8(r)=「+i,则夕(〃+])=()
3
A.r+lB./+2C.产+2D.产+3〃+
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《高等数学》习题参考资料
第一篇 一元函数微积分
第一章 极限与连续
§1 函 数
习 题
1.确定下列初等函数的定义域：
x +1 2
(1) f