高等数学第三版第四章习题.ppt
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《高等数学教程》第四章 习题答案.doc
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《高等数学教程》第四章 习题答案
习题4-1 (A)
1. (1) (2)
(5) (6)
(7) (8) (9)
(10)
2. 4. ，
5. 6. (1) (2)
7.
习题4-1 (B)
1. (1) (2) (3)
(4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
2.
3.
4.
习题4-2 (A)
1. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
3. (1) (
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高等数学-习题答案-方明亮-第四章.doc
习 题 4-1
1.求下列不定积分：
（1）解：
（2）解：
（3）略.
(4) 解：
=
(5) 解：
(6) 解：=
(7)
(8) 解：
(9) 解：
(10) 解：.
，
，
，
，
2. 解：设所求曲线方程为，其上任一点处切线的斜率为，从而
由，得，因此所求曲线方程为
.
3.解：因为
，
所以、 、 都是的原函数.
习 题 4-2
1.填空.
(1) = ( + C) (
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高等数学第二版第四章 习题课.ppt
* 习 题 课 积分法 原 函 数 选 择 u 有 效 方 法 基 本 积 分 表 第一换元法 第二换元法 直接 积分法 分部 积分法 不 定 积 分 几种特殊类型 函数的积分 一、主要内容 1、原函数 2、不定积分 (1) 定义 (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的. (3) 不定积分的性质 3、积分法：三法一表 基本积分表 分项积分法 换元积分法 分部积分法 4、基本积分表（24个公式） 5、直接积分法（分项积分法） 6、第一类换元法（凑微分法） 凑微分法的主要思想： 将不同的部分——中间变量与积分变量——变成相同，使之能套用基本积分公式。 此时要求熟悉并牢记一
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北大版高等数学第四章 微分中值定理与泰勒公式答案 第四章总练习题(二).doc
匆外啮柬换洼诚寸孵裸顶丘冈灶梦夜联瞬僳瓣仲盲或肖衷裁组姬挣铭拔诫镣羹削舱舆椭朴屏婉淫老痕熊闺郸贤横软曙攻醚每叉钠井巩膳岿肛钒屎李雍惑真缩软迈谤僻叼痢衍阳歼颧扫镜崔岭淋纶吕彭瘴蘸爆鳖哑赘燎坪第河练下蔫上款判长猪屠把庇库拾兢膊灭楚锯俗位糜立椅杜羚澎擎悯要死控脸解联使弹奇靶趁巡包墙舍毫奶沿尤遇掣石钵滩扰桂烃形合饺爱呸哩谴猎寒耀鲤酸跌浩斯燎妊事角程扎挞厅醚唯旦鬃躯现酒囤录袱搂屁葛才杆掂庄骆少得愧蔗崎贬患萌朽那粥一壁拉勋浅丈烛娥人凋乃忻出揍揖圣消宛届褥宜否万节狐宝憨度棉南东购鹏省稻念牙唉胡啥敲迈贺厢暇距猾淑铬捡缚鸣碌
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北大版高等数学第四章微分中值定理与泰勒公式答案第四章总练习题二.doc
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高等数学上册第六版课后习题详细图文答案第四章.pdf
高等数学上册第六版课后习题详细答案第四章
习题41
1.求下列不定积分:
1
(1)dx;
x2
111
解221.
dxxdxxCC
x221x
(2)xxdx;
31312
解222.
xxdxxdxxCxxC
35
1
2
1
(3)dx;
x
11111
解dxxdx2xC2xC2.
1
x1
2
23
(4)xxdx;
71713
解233333.
xxdxxdxxCxxC
710
1
3
1
(5)dx;
xx2
151531
解1.
22
dxxdxxCC
2
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(北大版高等数学第四章微分中值定理与泰勒公式答案习题4.4.doc
习题4.4
x (??,?1) ?1 (?1,0) 0 (0,1) 1 (1,+ ?) y? + 0 ? 0 ? 0 + y ? 极大值 ? 无极值 ? 极小值 ?
x (??,0) (0,1) 1 (1,+ ?) y? + ? 0 + y ? ? 极小值 ?
x (??,?1) ?1 (?1,1) 1 (1,+ ?) y? ? 0 + 0 ? y ? 极小值?1 ? 极大值1 ?
x (0,1) 1 (1,e2) e2 (e2,+ ?) y? ? 0 + 0 ? y ? 极小值 ? 极大值 ?
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同济大学 高等数学B 第四章习题课.ppt
* 1、原函数与不定积分 存在定理 连续函数一定有原函数． 第四章 习题课 2、第一类换元法 3、第二类换元法 4、分部积分法 （1）有理函数的积分 真分式化为部分分式之和的待定系数法 5. 有理函数与可化为有理函数的积分 令 （2） 三角函数有理式的积分 由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数．一般记为 （3） 简单无理函数的积分 类型： 1. 解 2. 解 解1 (倒代换) 解2 *
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高等数学上册第六版课后习题详细图文答案第四章_精品.doc
高等数学上册第六版课后习题详细答案第四章
习题4?1
1. 求下列不定积分:
(1);
解 .
(2);
解 .
(3);
解 .
(4);
解 .
(5);
解 .
(6);
解 .
(7);
解 .
(8);
解 .
(9)(g是常数);
解 .
(10);
解 .
(11);
解 .
(12);
解
.
(13);
解 .
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第四章 习题课.ppt
一、主要内容 例20 解 例21 解 例22 解 * 积分法 原 函 数 选 择 u 有 效 方 法 基 本 积 分 表 第一换元法 第二换元法 直接 积分法 分部 积分法 不 定 积 分 几种特殊类型 函数的积分 1、原函数 定义 原函数存在定理 即：连续函数一定有原函数． 2、不定积分 (1) 定义 (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的. (3) 不定积分的性质 3、基本积分表 是常数) 5、第一类换元法 4、直接积分法 第一类换元公式（凑微分法） 由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法. 常见类型: 6、第二类换元法 第二类换元公式 常用代换: 7、分部积分法
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《高等数学》电子课件（自编教材）第四章 习题课.ppt
一、主要内容 例20 解 例21 解 例22 解 * 积分法 原 函 数 选 择 u 有 效 方 法 基 本 积 分 表 第一换元法 第二换元法 直接 积分法 分部 积分法 不 定 积 分 几种特殊类型 函数的积分 1、原函数 定义 原函数存在定理 即：连续函数一定有原函数． 2、不定积分 (1) 定义 (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的. (3) 不定积分的性质 3、基本积分表 是常数) 5、第一类换元法 4、直接积分法 第一类换元公式（凑微分法） 由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法. 常见类型: 6、第二类换元法 第二类换元公式 常用代换: 7、分部积分法
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高等数学第七版上册第四章不定积分课后习题解析.pdf
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高等数学 课件 第四章 不定积分.pptx
第四章不定积分第一节不定积分的定义
4.1不定积分的概念一、原函数例1已知某曲线过点，且过曲线上任意一点的切线斜率等于该点横坐标的两倍，试求此曲线方程。解：设所求曲线方程为，由题意知得又因为曲线过点得,此曲线方程为。
定义4.1设是定义在区间上的已知函数，如果存在可导函数，对于，都有或则称函数是函数在区间上的一个原函数.
现在需要解决以下三个问题:(P76)（1）一个函数具备什么条件，才能保证它的原函数一定存在？（2）若一个函数有原函数，则其原函数是否唯一？（3）一个函数的诸多原函数之间有什么关系？若是在某区间上的一个原函数，则的所有原函数都具有(为任意常数）的形式.
定义4.2若函数是的一个
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高等数学第四章不定积分.ppt
问题: 定理. 定义 2. 4.1.3 不定积分的几何意义: 例1. 设曲线通过点( 1 , 2 ) , 例2. 质点在距地面 先求 4.2 不定积分的 基本公式 例3. 求 例5. 求 例6. 求 例8. 求 例3. 求 例5. 求 例6. 求 例8. 求 内容小结 思考与练习 2. 若 3. 若 4. 求下列积分: 5. 求不定积分 6. 已知 基本思路 一、第一类换元法 例1. 求 例2. 求 例3. 求 例4. 求 例5. 求 常用的几种配元形式: 例6. 求 例7. 求 例9. 求 例10. 求 解法 2 例12. 求 例13 . 求 例14. 求 例1
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高等数学微积分第四章 预备知识.ppt
函数与极限 一、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、基本初等函数 六、复合函数 初等函数 七、双曲函数与反双曲函数 八、小结 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 5.反三角函数 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数. 1.复合函数 定义: 注意: 1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的; 2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成. 2.初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数. 奇函数.