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高等数学IIB解答.doc

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《高等数学》2

单项选择题(每小题4分,共16分).

1.B;2.A;3.D;4.B;5.C.

填空题(每小题4分,共16分).

1.1;2.;3.0;4.[1,3]

解答下列各题(1-4小题每小题7分,5-7小题每小题10分,共58分).

1.

解:

2.

解:

令,则在点的法向量为,

平面的法向量为。,得

又得,

故满足题意的点为(-3,-1,3)

3.

解:

=

4.

(1)故当时,在所围的区域内有连续偏导,满足格林公式条件。

(2)当时,构造曲线(取得足够小保证含在所围区域)方向为逆时针,即

5.

解:

6.

解:

所以级数区间为(-1,1),其和函数为:

7.

解:

综合题(共11分)

1.

解:

问题变为求在下的最大值点。

解得,求得点

沿的方向导数最大值.

2.

解:

为正项级数

设,则,

故收敛.

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