空间点直线平面之间的位置关系平面.ppt

关于空间点直线平面之间的位置关系平面第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日实例引入第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日一、平面1.平面无大小，无边界，无厚薄，无面积，无限延展。2.、平面的表示方法(1)、图形表示(画法)：常用平行四边形ABCD(2)、符号表示(记法)：①平面α、平面β、平面γ②平面ABCD、平面ACADCBEF第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日直线a在平面内直线a与平面平行直线a与平面交于点平面与相交于直线注：一条直线把平面分成两部分.一个平面把空间分成两部分.第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日(2)直线a经过平面外一点M(3)直线在平面内,又在平面内（即平面和平面相交于直线）(1)点A在平面内，但不在平面内例2.将下列文字语言转化为符号语言：第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？思考平面公理第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．思考平面公理如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl作用：判定直线是否在平面内．平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日生活中经常看到用三角架支撑照相机．平面公理第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．平面公理不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．第12页，共40页，星期日，2025年，2月5日经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理2ABC公理2的三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面第13页，共40页，星期日，2025年，2月5日把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B思考平面公理第14页，共40页，星期日，2025年，2月5日B把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？思考平面公理第15页，共40页，星期日，2025年，2月5日公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP平面公理第16页，共40页，星期日，2025年，2月5日例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例题第17页，共40页，星期日，2025年，2月5日小结1.平面的概念；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；4.三条公理第18页，共40页，星期日，