空间点、直线、平面之间的位置关系.pptx

;基础知识　自主学习;;公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 公理2：过 的三点，有且只有一个平面. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们 过该点的公共直线. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相 .;①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角). ②范围： .;3.直线与平面的位置关系有 、 、 三种情况. 4.平面与平面的位置关系有 、 两种情况. 5.等角定理 空间中如果两个角的 ，那么这两个角相等或互补.;1.唯一性定理 (1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. (2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直. (3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. (4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直. 2.异面直线的判定定理 经过平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a.(　　) (2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线.(　　) (3)两个平面ABC与DBC相交于线段BC.(　　) (4)经过两条相交直线，有且只有一个平面.(　　) (5)没有公共点的两条直线是异面直线.(　　); ; ; ;4.(教材改编)如图所示，已知在长方体ABCD－EFGH中，AB＝2 ，AD＝2 ，AE＝2，则BC和EG所成角的大小是______，AE和BG所成角的大小是________.;;5.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________.;; ;(2)已知空间四边形ABCD(如图所示)，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且CG＝ BC，CH＝ DC.求证： ①E、F、G、H四点共面；;②三直线FH、EG、AC共点.;思维升华;跟踪训练1　如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点.求证： (1)E、C、D1、F四点共面；;(2)CE，D1F，DA三线共点.; ;(2)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断错误的是;;(3)在图中，G、N、M、H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________.(填上所有正确答案的序号);;思维升华;