专题空间点直线平面之间位置关系二.pdf

主讲：五中数学

知识引入

前面我们介绍了数学中的平面的含义及其性质.平面直线有几种位置关系？空间直线有几种位

置关系？空间直线与平面有几种位置关系？平面与平面呢？

新知新讲

空间直线的位置关系

平行

共面

相交



异面

图形语言：

公理4平行一条直线的两条直线平行——平行的传递性

符号语言：

图形语言：

功能：

题一：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

求证：四边形EFGH是平行四边形.

若加上ACBD，那么四边形EFGH是什么四边形？

等角定理：空间如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

异面直线所成的角：

′′′′

题二：正方体ABCD−ABCD中，

′

(1)哪些棱所在直线与直线BA是异面直线？

′′

(2)直线BACC

和的夹角是多少？

空间直线与平面的位置关系

线在面内



平行

线在面外相交

题三：过平面α外一点P可作________条直线与平面α平行.

题四：判断下列命题是否正确

(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；

(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；

(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都不相交.

两个平面的位置关系

平行



相交

题五：如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是()

A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对

题六：已知平面α//平面β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系为_______.

金题精讲

题一：平行一个平面的两条直线的位置关系是()

A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面

题二：如果直线a//平面α，那么直线a与平面α内的()

A.惟一一条直线不相交

B.仅两条相交直线不相交

C.无数条直线不相交

D.任意一条直线都不相交

题三：下列四个命题中假命题的个数是()

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行

②两条直线没有公共点，则这两条直线平行

③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行

④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行

A.4B.3C.2D.1

题四

题面：若三个平面两两相交，则它们交线的条数是()

A.1B.2C.3D.1或3