华南理工大学春《复变函数》试卷.doc

华南理工大学考试 2012春《复变函数》试卷 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 6大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 1 2 3 4 5 6 总分 得 分 评卷人 1，填空题。(每题5分，合计30分) （1）已知 ，则z的虚部为 （2）设函数在单连通区域内解析，是内一条简单正向闭曲线，则积分 （3）函数 在如下范围内可导： （4）在映射下，区域的原像为 （5）计算积分 （6）函数在的泰勒展开式为 2计算题，(每题5分，合计30分)。 （1）计算 和 的值 （2）求解方程 （3）设在复平面上解析，求l，m，n （4）计算积分，其中正向 （5）函数 和 都有什么奇点？如果是极点，请指出它是几阶极点。 （6）求在处的Taylor展式 3， (本题10分) 计算如下幂级数的收敛半径： （1）， （2）。 4，(本题10分) 计算积分。 5，(本题10分) 计算积分，为正向曲线 6， (本题10分) 在指定区域展开成洛朗级数： （1） （2） 《复变函数-B 》试卷第 1 页 共 2 页