复变函数精品教学（华南理工大学）复变函数期末试卷.doc

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《复变函数-A》试卷 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 8大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 得 分 评卷人 1，填空题。(每题5分，合计30分) （1）设函数，则作为函数奇点的类型是 （2）设函数在单连通区域内解析，则是内任意一条简单正向 闭曲线，，则积分 （3）设，则在处的留数为 （4）设，则函数将区域映射成为 （5）若解析，且，则曲线 和在交点的夹角为 （6）设，若积分曲线是第一象限内圆弧上两点，计算积分 的值为 2，计算题，(每题5分，合计30分)。 （1）计算 的值 （2）求解方程 （3）计算积分 正向 （4）求复数幂级数 的收敛半径 （5）求解析函数，如果 (6) 求在奇点留数 3，证明题(每题5分，合计10分) （1）若为解析函数，验证是调和函数 （2）若为解析函数，且为常数，则是常数 4，(本题7分) 计算积分。 5，(本题8分) 计算积分，为正向曲线 6，(本题5分) 求将角形区域变成单位圆的变换 7，(本题5分) 将函数在环域和分别展开为洛朗级数 8，(本题5分)求将圆盘映射到圆盘，并使的分式线性映射 《复变函数-A 》试卷第 1 页 共 3 页 _____________ ________ … 姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………