复变函数精品教学(华南理工大学)2009《复变函数》试卷 A.doc
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华南理工大学期末考试
2009《复变函数-A》试卷
注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上);
3.考试形式:闭卷;
4. 本试卷共 7大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题 号 1 2 3 4 5 6 7 总分 得 分 评卷人
1,填空题。(每题5分,合计30分)
(1)已知 ,则z所有取值为
(2)设函数在单连通区域内解析,是内一条简单正向闭曲线,
在C的外部,则积分
(3)在映射下,区域的原像为
(4)函数 在如下范围内可导:
(5)计算积分
(6)函数在的泰勒展开式为
2,计算题,(每题5分,合计25分)。
(1)计算 和 的值
(2)求解方程
(3)设在复平面上解析,求l,m,n
(4)计算积分,其中正向
(5)函数 和 都有什么奇点?如果是极点,请指出它是几阶极点。
3, (本题10分) 计算如下幂级数的收敛半径:
(1);
(2)。
4,(本题10分) 计算积分。
5,(本题10分) 计算积分,为正向曲线。
6, (本题10分) 在指定区域展开成洛朗级数:
(1)
(2)
7,(本题5分) 计算积分。
《复变函数-A 》试卷第 8 页 共 8 页
姓名 学号 学院 专业 座位号
( 密 封 线 内 不 答 题 )
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