复变函数精品教学（华南理工大学）cmlw10.pdf

复变函数 第十周 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十周 1 / 29 第四章 级数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十周 2 / 29 第三节 洛朗展式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十周 3 / 29 本性奇点 定理 8.3 设 在 上解析，则 是 的本性奇点当且仅当 lim 不存在有限或无穷的极限。 事实上，有下面更强的： 在本性奇点附近可逼近任意复数！ 定理 8.4 设 在 上解析，则 是 的本性奇点当且仅当，对 任意 , 存在收敛到 的序列 使得 lim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十周 4 / 29 本性奇点 定理 8.3 设 在 上解析，则 是 的本性奇点当且仅当 lim 不存在有限或无穷的极限。 事实上，有下面更强的： 在本性奇点附近可逼近任意复数！ 定理 8.4 设 在 上解析，则 是 的本性奇点当且仅当，对 任意 , 存在收敛到 的序列 使得 lim