正余弦定理练习题(含答案)[] .doc

正弦定理练习题 1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　) A.　　　　　　B. C. D．2 2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　) A．4 B．4 C．4 D. 3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　) A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对 4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　) A．1∶5∶6　　　　　　B．6∶5∶1C．6∶1∶5 D．不确定 解析：选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6. ．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝(　　) A．1 B. C．2 D. 6．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　) A. B. C.或 D.或 ．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　) A. B．2C. D. 9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，则A＝________. ．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则sinB＝________. ．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________. ．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________． ．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝________，c＝________. ．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________. ．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________. ．在△ABC中，b＝4，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．．如图所示，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？ 1．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2，sincos＝，sin Bsin C＝cos2，求A、B及b、c. ．(2009年高考四川卷)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos 2A＝，sin B＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值． 0．△ABC中，ab＝60，sin B＝sin C，△ABC的面积为15，求边b的长．源网 1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　) A．6　　　　B．2C．3 D．4 2．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　) A. B. C. D．2 3．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　) A．60° B．45°C．120° D．150° ．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则∠B的值为(　　) A. B. C.或 D.或 ．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于(　　) A．a B．bC．c D．以上均不对 ．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．由增加的长度决定 ．已知锐角三角形ABC中，||＝4，||＝1，△ABC的面积为，则·的值为(　　) A．2 B．－2C．4 D．－4 ．在△ABC中，b＝，c＝3，B＝30°，则a为(　　) A. B．2C.或2 D．2 ．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________． ．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，求最大角的度数． ．已知a、b、c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，则边c的