正余弦定理练习题(——).doc

正余弦定理练习题 1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　) A.　　　　　　B. C. D．2 2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　) A．4 B．4 C．4 D. 3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　) A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对 4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　) A．1∶5∶6　　　　　　B．6∶5∶1C．6∶1∶5 D．不确定 ．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　) A．6　　　　B．2C．3 D．4 ．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　) A. B. C. D．2 ．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　) A．60° B．45°C．120° D．150° ．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝(　　) A．1 B. C．2 D. 9．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　) A. B. C.或 D.或 ．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　) A. B．2C. D. 12.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 13.在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 14.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________. ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B= . 16.在△ABC中,a=1,b=1,C=120°则c= 17.在△ABC中，B=,C=3,B=30°，则A= . 18.在△中，若，则△的形状是（ ） A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 19.在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________. 中，角，，所对的边分别为，，，且，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若的面积，求，的值21 21.在中，角，，所对的边分别为，，，且，. （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）若，求，的值. 22.在中，A，B，C是三角形的三个内角，是三个内角对应的三边，已知． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，且，求的面积. 23.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （I）求证：A=B； （II）若△ABC的面积的值. 24.在中，分别为角所对的边。，且。 (I)求的值； (II)若，求的值。 25.在中，角A、B、C的对边分别为、、，，的长为． （I）求边的长； （II）求的面积 26.在中，角的对边分别为，。 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积. 27.设△的内角所对边的长分别为，且有。 （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ) 若，，为的中点，求的长。 28.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA 求A 若a=2，△ABC的面积为，求b,c 29.[2014·全国新课标卷Ⅰ] 如图13，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°，以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°.已知山高BC＝100 m，则山高MN＝________m. 30.如图13所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于(　　) 31. 如图14所示，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝，EA＝2，∠ADC＝，∠BE