2017数学正弦与余弦定理练习题及答案.doc

高考正弦定理练习题 1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　) A.eq \r(6)　　　　　B.eq \r(2) C.eq \r(3) D．2eq \r(6) 2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　) A．4eq \r(2) B．4eq \r(3) C．4eq \r(6) D.eq \f(32,3) 3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4eq \r(3)，b＝4eq \r(2)，则角B为(　　) A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对 4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　) A．1∶5∶6　B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不确定 5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝eq \r(2)，则c＝(　　) A．1 B.eq \f(1,2) C．2 D.eq \f(1,4) 6．在△ABC中，若eq \f(cos A,cos B)＝eq \f(b,a)，则△ABC是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．已知△ABC中，AB＝eq \r(3)，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　) A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),4) C.eq \f(\r(3),2)或eq \r(3) D.eq \f(\r(3),4)或eq \f(\r(3),2) 8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝eq \r(2)，b＝eq \r(6)，B＝120°，则a等于(　　) A.eq \r(6) B．2 C.eq \r(3) D.eq \r(2) 9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝eq \r(3)，C＝eq \f(π,3)，则A＝________. 10．在△ABC中，已知a＝eq \f(4\r(3),3)，b＝4，A＝30°，则sinB＝________. 11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________. 12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________． 13．在△ABC中，A＝60°，a＝6eq \r(3)，b＝12，S△ABC＝18eq \r(3)，则eq \f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)＝________，c＝________. 14．在△ABC中，已知a＝3eq \r(2)，cosC＝eq \f(1,3)，S△ABC＝4eq \r(3)，则b＝________. 15．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2eq \r(3)，sineq \f(C,2)coseq \f(C,2)＝eq \f(1,4)，sin Bsin C＝cos2eq \f(A,2)，求A、B及b、c. 16．△ABC中，ab＝60eq \r(3)，sin B＝sin C，△ABC的面积为15eq \r(3)，求边b的长． 余弦定理练习题 1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝eq \f(1,3)，那么AC等于(　　) A．6　　　 B．2eq \r(6) C．3eq \r(6) D．4eq \r(6) 2．在△ABC中，a＝2，b＝eq \r(3)－1，C＝30°，则c等于(　　) A.eq \r(3) B.eq \r(2) C.eq \r(5) D．2 3．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋eq \r(3)bc，则∠A等于(　　) A．60° B．45° C．120° D．150° 4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝eq \r(3)ac，则∠B的值为(　　) A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,6)或eq \f(5π,6) D.eq \f(π,3)或eq \f(2π,3) 5．在△A