八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1.2 函数导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

19.1.1.2 函数 导学案 学习目标 1.能根据简单的实际问题写出函数解析式，会根据函数解析式求函数值. 2.会确定自变量的取值范围． 重点：掌握函数的概念，能根据简单的实际问题写出函数解析式． 难点：会确定自变量的取值范围． 一、自学释疑 理解函数概念时，应该注意些什么？ 二、合作探究 探究点1：函数的概念 问题1：填表并回答问题： x 1 4 9 16 y=+2x （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ （2）y是x的函数吗？为什么？ 问题2：如何判断两个变量间具有函数关系？ 典例精析 例1.下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；?y =x2+3；?y =2|x|；④y=；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ． 方法总结:判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应. 例2.已知函数. (1)求当x=2，3，-3时，函数的值； (2)求当x取什么值时，函数的值为0. 方法总结:求函数值，直接把自变量的值带入函数关系式中计算即可；求自变量的值，需把函数值带入函数关系式中，得到关于自变量的方程，然后解方程. 探究点2：自变量的取值范围 问题3：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 问题4：问题3（1）中，t 取-2 有实际意义吗？（2）中，n 取2 有意义吗？ 例3.下列函数中自变量x的取值范围是什么？ （1）y=3x+1；（2）；（3）；（4）. 方法总结：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义. 三、随堂检测 1.下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数 2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ) 3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数. 4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 . 我的收获 ______________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 随堂检测 1.C 2. C 3. s=60t 60 t和s s t 4. 5