八年级数学人教版_第十九章一次函数导学案[资料].doc

第1课时 变量 学习目标：1、了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 学习过程： 一、问题探究 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． １．请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元． １．请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm. 1．请同学们根据题意填写下表： 所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度L（cm） 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是 . 这个问题反映了_________随_________的变化过程． 问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ １．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示） 面积s（cm2） 10 20 30 s 半径r(cm) ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是 . 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程． 问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 . １．请同学们根据题意填写下表： 长x（m） 4 3 2.5 2 x 另一边长（m） 面积s（m2） ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程． 二、归纳总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。 结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； 三、练一练 1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50 2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 3．在一个变化过程中，_____________的量是变量，_____________的量是常量． 4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y． 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 价钱/元 x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量____