八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1.1 常量与变量导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

19.1.1.1 常量与变量 导学案 学习目标 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 重点：能够区分同一个问题中的常量与变量. 难点：用式子表示变量间的关系. 一、自学释疑 掌握常量与变量之间的联系与区别是什么？ 二、合作探究 探究点1：常量与变量 问题1：一辆汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时． （1）请同学们根据题意填写下表： t/小时 1 2 3 4 5 S/千米 （2）试用含t的式子表示s,则s= ； （3）在以上这个过程中，变化的量有 ，不变化的量有__________． 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元． （1）请同学们根据题意填写： 早场电影的票房收入为 元；? 日场电影的票房收入为 元；? 晚场电影的票房收入为　　　 　元； （2）在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________． （3）试用含x的式子表示y,则y= ；这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程． 问题3：你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少? （1）填空： 当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为r时，圆的面积S= ； （2）在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________． 要点归纳： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 . 典例精析 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是________，变量是________； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝，其中常量是________，变量是________； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是________，变量是________. 变式题 阅读并完成下面一段叙述： （1）某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是________,变量是________. （2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是________,变量是________. （3）根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：_________________________.　 方法总结:区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. 探究点2：确定两个变量之间的关系 例2.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表： 重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? 变式题：如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为________. . 针对训练 写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元. （2）某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元. （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π. （4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本. 三、随堂检测 1.若球体体积为V，半径为R，则，其中变量是________、________，常量是________. 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是________，其中变量是________，常量是________. 3.汽