八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1.2 正比例函数的图象与性质导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

19.2.1.2 正比例函数的图象与性质 导学案 学习目标 1.掌握正比例函数的性质． 2.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题． 重点：正比例函数的图象和性质． 难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题． 一、自学释疑 正比例函数的图象有哪些性质？ 二、合作探究 探究点： 问题1：正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定几个点？ 典例精析 例1：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： ；（2） 方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 例2：已知正比例函数y=(k+1)x. （1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________. （2）若函数图象经过点（2，4），则k_____. 探究点2：正比例函数的性质 问题2：在函数y=x，y=3x， 和 中，随着x的增大，y的值分别如何变化? 要点归纳： 在正比例函数y=kx中： 当k0时，y的值随着x值的增大而________; 当k0时，y的值随着x值的增大而________. 例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值. 问题3：（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 针对训练 1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1 y2. 2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2. 三、随堂检测 1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ） 2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） A．k＜2　　　　　　B．k≤2 　C．k＞2　　　　　　D．k≥2 3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点_______，y随x的增大而_______. 4.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m_______，函数图象经过第一、三象限； （2）当m_______，y 随x 的增大而减小； （3）当m_______，函数图象经过点（2，10）. 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 随堂检测 1.B 2. C 3. 二、四 （0，0） （1,-7） 减小 4.（1）＞-2 （2）-2 （3）=0.5 5