八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2.3 用待定系数法求一次函数解析式导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

19.2.2.3 用待定系数法求一次函数解析式 学习目标 会用待定系数法求一次函数的解析式. 重点：会用待定系数法求一次函数的解析式. 难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的解析式. 一、自学释疑 如何用待定系数法求一次函数的解析式？ 二、合作探究 探究点：用待定系数法求一次函数的解析式 问题1：用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤？ 问题2：如何求下图中直线的函数解析式？ 要点归纳： 用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： （1）设——设出函数解析式的一般形式； （2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组； （3）解——解方程或方程组求出待定系数的值； （4）写——把求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式. 典例精析 例1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式. 例2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式. 提示：画图，此题有两种情况，需分类讨论. 针对训练 1.若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ． 2.写出经过点（1，2）的直线的解析式 (写出一个即可)． 3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5. (1)你能求出这两个函数的解析式吗？ (2)AOB的面积是多少呢？ 4.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式. 三、随堂检测 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　 　D．b=3 2. 如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，填空: 　(1)b=______，k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______. 我的收获 ____________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 随堂检测 1.D 2.（1）2 （2） -18 （3） -42 5