19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 （课件）人教版数学八年级下册.pptx

人教版数学八年级下册第19章一次函数汇报人：孙老师汇报班级：X级X班19.2.2第3课时用待定系数法求一次函数解析式19.2一次函数

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法.2.会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中.

1.用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤是：（1）根据已知条件设出含有的函数解析式.（2）将x，y的对应值或将图象上的点的坐标代入所设函数解析式中，得到以待定系数为的方程.（3），求出未知待定系数的值.（4）将求出的待定系数所设函数解析式中.2.在求分段函数关系式时，要注意自变量的?，它可用不同的函数解析式来表示，还可用图象来直观地反映.待定系数未知数解方程代回取值范围

第贰章节新课导入

新课导入

思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？需要求出k的值，知道1个条件即可.正比例函数解析式y=kx（k≠0）中x,y分别代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.

思考2确定一次函数解析式y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？需要求出k，b的值，知道2个条件即可.一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x，y分别代表自变量和函数值，只要求出k，b的值即可确定一次函数解析式.

第叁章节新知探究

新知探究知识点1：用待定系数法求一次函数的解析式如图，已知一次函数的图象经过P(0，-1)，Q(1，1)两点.怎样确定这个一次函数的解析式呢？

因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值(即待定系数).函数解析式y=kx+b满足条件的两点(x1，y1)，(x2，y2)一次函数的图象直线l选取代入解出画出选取

∵P(0，-1)和Q(1，1)都在该函数图象上，∴它们的坐标都满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：k·0+b=-1，k+b=1，｛｛解这个方程组，得k=2，b=-1.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.

像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合待定系数法

给两点可以确定一次函数的解析式，一点可以吗?更多点呢?从几何角度来看：一点不够，因为两点确定一条直线.两个及以上都可以，但是两点足够.从代数角度来看：一次函数的解析式中含有k，b两个待定系数，因此需要两个点的坐标，列两个方程，即得二元一次方程组.

练一练1.已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3，5)与(-4，-9)分别代入，得：∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.解方程组得

y=kx+b(k≠0)二元一次归纳总结（1）设：设一次函数的一般形式；（2）列：把图象上的点(x1，y1)，(x2，y2)代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k，b；（4）还原：把k，b的值代入一次函数的解析式.总结求一次函数解析式的步骤：

例1若一次函数的图象经过点A(2，0)，且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.k=-1，2k+b=0，｛由题意得k=-1，b=2.｛解得∴y=-x+2.典例精析

2.已知一次函数的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.yxO2注意：此题有两种情况.练一练分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是(0，b)，与x轴的交点是(，0).由题意可列出关于k，b的方程.

解：设