江西省宜春市宜春中学高中数学学案：函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质 必修四[ 高考].doc

【学习目标】1、理解函数中的涵义; 2、能根据的部分图象求出其中的参数，并能简单应用; 3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想. 【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解 【学习难点】已知图形求参数，其中参数φ的求解. 一、自主学习 1、若函数表示一个振动量，则这个振动的振幅为 ， 周期为 ，初相为 ，频率为 ，相位为 ． 2、“五点法”作图 “五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设 由取 ， ， ， ， 来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象. 2、平移变换：由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？ ． 3、伸缩变换：（纵向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？ ． 4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数 的图象？ ． 5、如何根据条件求函数的解析式？ 二、课前热身 1、函数的振幅是 ，相位是 ，初相是 ，周期是 ． 2、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点向 （左或右）平行移动 个单位长度. 3、要得到函数的图象，只要的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度 4、把函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应函数解析式为 . 三、典型例题分析 例1、如图为图象的一段，求其解析式 变式训练：1、如图所示，图象为函数 的图象中的一段，求其解析式． 例2、若将函数y＝ (ωx＋)(ω0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为________． 的图像向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.12 例3．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。 变式训练3如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 . 四、小结 五、随堂检测 1将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则φ等于________． 已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，－π≤φπ)的图象如图所示，则φ＝________. 解析：3、(2010年南京调研)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，|φ|π)的图象如图所示，则φ＝________. 将函数y＝sin(2x＋)的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点(－，0)中心对称． ,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 . 2、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 3、已知函数的部分图象如题（6）图所示，则= = 4、已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 . 5已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= . 6如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 . 7已知函数的图则 ＝ 高考资源网（ ），您身边的高考专家 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2 5 1 y x o -2 3