【金版学案】2014-2015学年高中数学 1．5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象检测试题 新人教A版必修4.doc

1．5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 1．(2013·江苏卷)函数y＝3sin(2x＋)的最小正周期为________． 答案：π2．把函数y＝sin x(xR)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是(　　) A．y＝sin，xR B．y＝sin，xR C．y＝sin，xR D．y＝sin，xR 答案：C3．函数y＝cos的图象的一个对称中心是(　　) A. B. C. D. 答案：C 4．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，描出的五点的横坐标应该是(　　) A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 解析：y＝2sinx五个关键点的横坐标由 x＝0，，π，，2π， 即x＝0，π，2π，3π，4π. 答案：C5．函数y＝3sin的振幅、相位、初相分别是________． 答案：振幅为3，相位为x－，初相为－.6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，)的部分图象如图所示．则函数f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝2sin B．f(x)＝2sin C．f(x)＝2sin D．f(x)＝2sin 解析：显然有A＝2，且周期有＝－＝T＝π，由T＝＝π，得ω＝2， f(x)＝2sin(2x＋φ)， 由图象得2×＋φ＝，|φ|，得φ＝， f(x)＝2sin，故选D. 答案：D 7．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos 2x的图象(　　) A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 解析：y＝cos 2x→y＝cos(2x＋1)向左平移.故选C. 答案：C8．函数y＝sin图象的对称轴方程可能是(　　) A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝ 解析：令2x＋＝kπ＋(kZ)， 得x＝π＋(kZ)， 令k＝0得该函数的一条对称轴为x＝.本题也可用代入验证法来解． 答案：D9．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f＝________. 解析：由图象知最小正周期T＝×＝＝，故ω＝3，又x＝时，f(x)＝0，即2sin＝0，又|φ|，φ＝，f＝2sin＝0. 答案：010．已知函数y＝asin＋b在x上的值域为[－5,1]，求a，b的值． 分析：先由x的范围确定sin的范围，再根据a的符号，讨论a，b的取值． 解析：x∈，2x＋， sin. 当a＞0时，解得 当a＜0时，解得 a，b的取值分别是4，－3或－4，－1. 1